七年级数学下册： 整式的乘法公式复习教学设计.doc

§1.6 整式的乘法公式复习——教学设计 一、学习目标： 1、知识与技能：进一步熟悉平方差公式和完全平方公式 2、过程与方法：初步掌握完全平方公式的常用变化形式，培养学生观察、归纳、概括的能力。 3、情感态度与价值观：通过公式的变换运用，激发应用意识，增强团队合作的意识。 二、学习过程： （一）复习回顾： 1、平方差公式和完全平方公式的字母记忆口诀： ( a + b )( a – b )=a2 - b2 记忆口诀： 相同项平方减去相反项平方 (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 (a-b)2 = a2 - 2ab + b2 记忆口诀：首平方、尾平方乘积二倍放中央、符号看前方 口算抢答训练 (1)(a+3b)(a-3b)= （2）(x-2y)(x+2y)= （3）(bc+8)(bc-8)= （4）(2x+3)2= (5）(a?3b)2= 师生互动安排: 各小组1号抢答第（1）小题，2号抢答第（2）小题以此类推，教师鼓励学生敢于抢答，营造愉悦氛围。 【设计目的】：学生前面已经学习了平方差公式和完全平方公式，通过复习公式不仅是对前面所学运算法则的回顾，同时让学生快速进入计算状态。数学复习课本身枯燥无味为给学生心理激励特设抢答环节，此环节题目比较简单旨在让学生加强公式的直接运用能力，激发课堂轻松气氛为下一步灵活运用公式做好准备。 （二）探究新知： 类型一：变位应用 例：利用公式计算：（1）(a+3)(-3+a)= （2）(2x-y)(-2x-y)= 强化练习 师生互动安排：各小组长抢答（1）（2）（3）题并展讲思路，教师适当补充并投影强化练习题结果。 【设计目的】：经历了前面的抢答学生积极性较高，本组题目不能直接套用公式解答或套用公式易出现符号错误，因此引导学生把题目中的项做适当调整，从而引导学生从更高层次上挖掘公式的灵活运用。在训练过程中让学生亲身经历了由特殊到一般的过程，体会了代数的抽象性和普遍性。 类型二：变形应用 思考一： (a-b)2与(b-a)2相等吗? (a+b)2与(-a-b)2相等吗?为什么？ 强化练习：1、(-a-2b)2= 2、（2m +3n)(-2m-3n)= 思考二： 完全平方公式还有那些变换形式呢？（小组合作完成变式的推导） 变式一：a2+b2= 变式二：a2+b2= 变式三：(a+b)2-(a-b)2=____ 变式四：(a+b)2=(a-b)2+____ 变式五：(a-b)2=(a+b)2-____ 变式一应用： 已知:a+b=5，ab=6，则a2+b2的值是___ 变式二应用： 已知：a-b=5，ab=6，则a2+b2的值是_______ 变式三、四、五应用： 已知：(a+b)2=8 ab=1 则(a-b)2= _______ 强化练习 1、若a+b=5,ab=-6,求 a2+b2 ,a2-ab+b2 2、若 x+y=8,x-y=4, 求xy 师生互动安排：小组合作活动完成公式的变形推导，教师巡回指导，强化练习安排两名学生进行板演讲解。 【设计目的】：两个乘法公式的灵活运用既是本章的重点又是难点，还是将来八年级分解因式的常用方法，因此本环节的目的是让学生进一步认识和运用公式，为后面的学习奠定坚实的基础. 思考一：旨在让学生体会（a-b）2与（b-a)2 相等为（-a-b)2=(b-(-a))2做准备，需要灵活运用公式进行的数字运算和符号运算，教学时让学生体会乘法公式的灵活性。思考二：通过完全平方公式的变形推导学生进一步体会公式运用的灵活性。由小组合作完成公式的变形推导有助于学生的逻辑思维能力的开发，同时帮助基础比较薄弱的同学进一步体会公式的内在联系，教学时中要鼓励学生大胆说出自己的思路，同时注意针对学生思维中存在的问题适当点拨。 类型三：整体应用 运用乘法公式计算： 例 (a+b+3)(a+b-3) 解：原式=[ (a+b) +3] [ (a+b) -3] =( a+b )2? 32 =a2 +2ab+b2-9 强化训练（1）(a+b-c)(a-b+c) （2）(a+b+c)2 师生活动安排：教师依据例题分析整体代入应用的特点，学生完成强化训练，小组交流心得