九年级数学上册23.1图形的旋转.pptVIP

* * * * * * * * * 23.1　图形的旋转（1） 扇叶 水轮 1．创设情境，导入新知 图片欣赏： 使用扳手拧螺丝 齿轮 地球自转 荡秋千 翘翘板 　　指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置．这些现象有哪些共同特点？ O P′ P 2．定义 120° 　把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度，叫做图形的旋转．这个点 O 叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．　　如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点． 　　1．时钟的时针在不停地转动，从上午 6 时到上午 9 时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午 9 时到上午 10 时呢？ 3．小试牛刀 　　2．如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？ 3．小试牛刀 4．探究 　　在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A B C ），移开硬纸板．请同学们思考以下问题： ＇ ＇ ＇ 4．探究 　　（1）△A B C　可以看作 △ABC 经过怎样的运动得到的？ ＇ ＇ ＇ 　　（2）线段 OA 和 OA＇ 有什么关系？∠AOA＇和∠BOB＇有什么关系？ 　　（3）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？ ＇ ＇ ＇ 　　（4）△ABC和△A B C 的形状和大小有什么关系？ 　　（5）怎样验证你的猜想的正确性？ 　　 4．探究 （6）这一发现对于任意三角形的任意旋转都成立吗？ 　　（7）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？ 4．探究 ◆ 对应点到旋转中心的距离相等． ◆ 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． ◆ 旋转前、后的图形全等． 旋转的性质 　　（8）你能用符号语言表示这三条性质吗？ 4．探究 ◆ 对应点到旋转中心的距离相等． ◆ 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． ◆ 旋转前、后的图形全等． 旋转的性质 A B O 5．应用 　　例1　下图为 4×4 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，将 △OAB 绕点 O 逆时针旋转 90°， 你能画出△OAB 旋转后的图形 △O A B　 吗？ ＇ ＇ ＇ A＇ B＇ 　　例2　如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一 点，以点 A 为中心，把 △ADE 顺时针旋转 90°，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？ A B C E D 　　方法1： F 图中 △ABF 为所求图形． 7．应用 A B C E D 　　方法2： F 图中 △ABF 为所求图形． 7．应用 A B C E D 　　方法3： F 图中 △ABF 为所求图形． 7．应用 A B C E D 这节课，主要学习了什么？ 把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度，叫做图形的旋转．这个点 O 叫旋转中心，转动的角叫做旋转角。 旋转的概念： 旋转的性质： 1、旋转不改变图形的大小和形状． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等． 3、对应点到旋转中心的距离相等。 8．小结 作业： 必做：复习巩固和综合运用部分； 选作：P63页：10 、11题 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *