2019-2020四川省成都市少城中学高一数学理上学期期末试题.docxVIP

2019-2020四川省成都市少城中学高一数学理上学期期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 在等比数列{an}中，，若，则k=（?? ） A．11???????? B．9?????? C．7?????? D．12 参考答案： C 分析：先把两式结合起来求出q,再求出等比数列的首项，再代入，求出k的值. 详解：由题得， ∴ ∴， ∵， ∴， ∴k-2=5, ∴k=7. 故选C. ? 2. 已知，且关于的方程有实数根，则与的夹角的取值范围是: A. ????????B. ???????????C.? ??????????D. 参考答案： C 3. 若的展开式中的系数是80，则实数的值???????????????? A．　　???????? B． ??????　? C． ?????　? D． 参考答案： 答案：D 4. 已知实数满足，则下列关系式恒成立的是（???? ） A.?????????????????? B. C.???? D. 参考答案： 由知，所以，，选A. 5. 对于平面和异面直线，，下列命题中真命题是（??? ）． A．存在平面，使， B．存在平面，使， C．存在平面，满足， D．存在平面，满足， 参考答案： D 选项，如果存在平面，使，，则，与，是异面直线矛盾，故不成立； 选项，如果存在平面，使，则，共面，与，是异面直线矛盾，故不成立； 选项，存在平面，满足，，则，因为，是任意两条异面直线，不一定满足，故不成立； 选项，存在平面，使，，故成立． 综上所述，故选． 6. 若不等式且m≠1）在（0，）内恒成立，求实数 m 的取值范围（　　） A．（0，） B．[，1） C．（，1） D．[，1） 参考答案： D 【考点】函数恒成立问题． 【分析】不等式且m≠1）在（0，）内恒成立?＞x2在（0，）内恒成立，利用对数函数的单调性可得≥=，继而可求得实数 m 的取值范围． 【解答】解：∵且m≠1）在（0，）内恒成立， ∴＞x2在（0，）内恒成立，∴0＜m＜1， 且≥=， ∴≥， ∴m≥，又0＜m＜1， ∴实数 m 的取值范围为[，1）． 故选：D． 7. 设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（??? ） A. ?????????????B. ?? ?C. ?????????????D. 参考答案： A 8. 执行如图所示的程序框图，则输出 （??? ） A．－45??????? B．36??????? C.64????????? D．204 参考答案： B 9. 若双曲线的渐近线与直线所围成的三角形面积为2，则该双曲线的离心率为（??? ） A．??????? B．????? C.?? ????? D． 参考答案： A 10. 过点（﹣3，﹣1）且与直线x﹣2y+3=0平行的直线方程是（　　） A．2x+y+7=0 B．2x﹣y+5=0 C．x﹣2y+1=0 D．x﹣2y+5=0 参考答案： C 【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系． 【分析】设过点（﹣3，﹣1）且与直线x﹣2y+3=0平行的直线方程为x﹣2y+m=0，把点（﹣3，﹣1）代入上述方程解得m，即可得出． 【解答】解：设过点（﹣3，﹣1）且与直线x﹣2y+3=0平行的直线方程为x﹣2y+m=0， 把点（﹣3，﹣1）代入上述方程可得：﹣3+2+m=0，解得m=1． ∴要求的直线方程为：x﹣2y+1=0． 故选：C． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. （5分）给出下列命题： ①存在实数α，使sinα?cosα=1； ②存在实数α，使； ③函数是偶函数； ④是函数的一条对称轴方程； ⑤若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ； 其中正确命题的序号是??? ． 参考答案： ③④ 考点： 命题的真假判断与应用． 专题： 计算题；综合题． 分析： 由二倍角的正弦公式结合正弦的最大值为1，可得①不正确；利用辅助角公式，可得sinα+cosα的最大值为，小于，故②不正确；用诱导公式进行化简，结合余弦函数是R上的偶函数，得到③正确；根据y=Asin（ωx+?）图象对称轴的公式，可得④正确；通过举出反例，得到⑤不正确．由此得到正确答案． 解答： 对于①，因为sinα?cosα=sin2α，故不存在实数α，使sinα?cosα=1，所以①不正确； 对于②，因为≤，而， 说明不存在实数α，使，所以②不正确； 对于③，因为，而cosx是偶函数，所以函数是偶函数，故③正确； 对于④，当时，函数的值为=﹣1为最小值， 故是函数的一条对称轴方程，④正确； 对于⑤，当α=、β=时，都是第一象限的角，且α＞β， 但sinα=＜=sinβ，故