2020年春苏科版八年级数学下册期末强化测试：第九章 中心对称图形——平行四边形.docVIP

第九章 中心对称图形——平行四边形 1．小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条、的中点重叠并用钉子固定，则四边形就是平行四边形，这种方法的依据是　　 A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 2.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是( A. AF=A B. △ABE≌ C. EF=2 D. AF=EF 3．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，经过中心对称变换得到△，那么对称中心的坐标为　　 A． B． C． D． 5.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为 A. 95 B. 125 C. 165 6．如图，平行四边形中，，分别为，边上的一点，增加下列条件，不一定能得出的是　　 A． B． C． D． 7．如图，菱形中，，，则对角线的长等于　　 A．5 B．10 C．15 D．20 8．如图，在中，点在上，，，下列四个判断中不正确的是　　 A．四边形是平行四边形 B．若，则四边形是矩形 C．若且，则四边形是菱形 D．若平分，则四边形是矩形 9．如图所示，正方形的对角线，相交于点，平分交于点，若，则线段的长为　　 A． B． C． D． 10.如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm.当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).想一想，此时EC的长为____________. 11．在平面直角坐标系中，若点与点关于点中心对称，则点的坐标为　 　． 12.如图(1)是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图(2)，图(2)中共有5个三角形；再分别连接图(2)的中间小三角形三边的中点，得到图(3).按上面的方法继续下去，第20个图形中共有________个三角形． 13．如图，中，点是边的中点，交对角线于点，若，则对角线长为　 　． 14．如图，在中，，，是高，且点、分别是边、的中点，则的周长等于　 　． 15.如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点 ①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EPF 当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A，B重合)，上述结论始终正确的为________(填序号) 16．如图所示，是绕点顺时针方向旋转后所得的图形，点恰好在上，，则的度数是　 　． 17．在中，是中位线，是中线，则当满足　 　时，． 18.(1)猜想与证明：如图(1)，摆放着两个矩形纸片ABCD和矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的数量关系，并证明你的结论． (2)拓展与延伸：如图(2)，若将”猜想与证明“中的矩形纸片换成正方形纸片ABCD和正方形纸片ECGF，并使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试猜想DM与ME的数量关系，并证明你的结论． 19．已知，如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点，交于点，求证：． 20．如图所示平行四边形中，分别是边，上的点，且． （1）求证：； （2）连结，若，，求的度数． 21.如图，矩形ABCD中，点E为AB中点，连接CE，将顶点B沿CE折叠至点P处，连接AP并延长交边CD于点F， (1)判断四边形AECF为的形状并说明理由； (2)若点P同时可看作是B点绕C点顺时针旋转60°得到，求证：△APB≌ (3)若AB=6，BC=4，求PFAP的值． 22．如图所示，四边形是平行四边形，、交于点，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求四边形的面积． 23．如图，在中，，是上任一点，且． （1）若平分，求证：； （2）若，且在中点时，试判断四边形的形状，并说明你的理由． 答案 1． A 2. D 3． B 4． B 5. D 6． B 7． B 8． D 9． C 10. 3cm 11． 12. 77 13． 6　 14． 16 15. ①②③⑤ 16． 17． 直角三角形　． 18. 解：(