高中数学 1.2.2组合教案 新人教版选修2-3.pdfVIP

Word文档仅限参考 §1．2．2组合 教学目标： 知识与技能：理解组合的意义,能写出一些简单问题的所有组合。明确组合与排列的联系与区别,能判断一 个问题是排列问题还是组合问题。 m Cm 过程与方法：了解组合数的意义,理解排列数 与组合数 之间的联系,掌握组合数公式,能运用组合数 n n 公式进行计算。 情感、态度与价值观：能运用组合要领分析简单的实际问题,提高分析问题的能力。 教学重点：组合的概念和组合数公式 教学难点：组合的概念和组合数公式 授课类型：新授课 课时安排：2课时 内容分析： 排列与组合都是研究从一些不同元素中任取元素 ,或排成一排或并成一组,并求有多少种不同方法的 问题.排列与组合的区别在于问题是否与顺序有关.与顺序有关的是排列问题,与顺序无关是组合问题,顺 序对排列、组合问题的求解特别重要.排列与组合的区别,从定义上来说是简单的,但在具体求解过程中学 生往往感到困惑,分不清到底与顺序有无关系. 指导学生根据生活经验和问题的内涵领悟其中体现出来的顺序.教的秘诀在于度,学的真谛在于悟,只 有学生真正理解了,才能举一反三、融会贯通. 能列举出某种方法时,让学生通过交换元素位置的办法加以鉴别. 学生易于辨别组合、全排列问题,而排列问题就是先组合后全排列.在求解排列、组合问题时,可引导 学生找出两定义的关系后,按以下两步思考：首先要考虑如何选出符合题意要求的元素来,选出元素后再去 考虑是否要对元素进行排队,即第一步仅从组合的角度考虑,第二步则考虑元素是否需全排列,如果不需要, 是组合问题；否则是排列问题. 排列、组合问题大都来源于同学们生活和学习中所熟悉的情景,解题思路通常是依据具体做事的过程, 用数学的原理和语言加以表述.也可以说解排列、组合题就是从生活经验、知识经验、具体情景的出发,正 确领会问题的实质,抽象出“按部就班”的处理问题的过程.据笔者观察,有些同学之所以学习中感到抽象, 不知如何思考,并不是因为数学知识跟不上,而是因为平时做事、考虑问题就缺乏条理性,或解题思路是自 己主观想象的做法（很可能是有悖于常理或常规的做法）.要解决这个问题,需要师生一道在分析问题时要 根据实际情况,怎么做事就怎么分析,若能借助适当的工具,模拟做事的过程,则更能说明问题.久而久之, 学生的逻辑思维能力将会大大提高. 教学过程： 一、复习引入： m 1、分类加法计数原理：做一件事情,完成它可以有 n 类办法,在第一类办法中有 种不同的方法,在第二 1 m m 类办法中有 种不同的方法,……,在第 n 类办法 中有 种不同的方法 那么完成这件事共有 2 n N m m  m 种不同的方法 1 2 n m m 2.分步乘法计数原理：做一件事情,完成它需要分成n个步骤,做第一步有 种不同的方法,做第二步有 1 2 m N m m  m 种不同的方法,……,做第 n 步有 种不同的方法,那么完成这件事有 种不同的方 n