六年级下册奥数第36讲 流水行船问题.docx

1 1 第 36 讲 流水行船问题 讲义 知识要点 当你逆风骑自行车时有什么感党? 是的，逆风时很大力气，因为面对的是迎面吹来的风。当顺 风时，借着风力，相对而言用力较少。在你的生活中是否也遇到过类似的如流水行船题？ 解答这类题的要素有下列几点：水速、流速、划速、距离。解答这类题与和差问题相似：划 速相当于和差问题中的大数，水速相当于小数，顺流速度相当于和数，逆流速度相当于差数。 划速＝(顺流船速＋逆流船速)÷2；水速＝(顺流船速－逆流船速)÷2；顺流船速＝划速＋水速； 逆流船速＝划速－水速；顺流船速＝逆流船速＋水速×2；逆流船速＝顺流船速－水速×2。 例 1、一条轮船往返于 AB 两地之回，由 A 地到 B 地是顺水航行，由 B 地到 A 地是逆水航行。 已知船在静水中的速度是 20 千米/时，由 A 地到 B 地用了 6 小时，由 B 地到 A 地所用的时间 是由 A 地到 B 地所用时间的 1.5 倍，求水流速度。 练习：1、水流速度是 15 千米/时。现在有船顺水而行，8 小时行 320 千米。若逆水行 320 千 米需几小时? 2、水流速度是 5 千米/ 时。现在有一船逆水在 120 千米的河中航行需 6 小时，顺水航行需几 小时? 3、一船从 A 地顺流到 B 地，船在静水中的速度是 32 千米/时水流速度是 4 千米/时，2 天可 2 以到达。此船从 B 地返回至 A 地需多少小时? 1 例 2、有一船行驶于 120 千米长的河中，逆行需 10 小时，顺行需 6 小时，求划速和水速。 练习：1、有只大木船在长江中航行。逆流而上 5 小时行 5 千米，顺流而下 1 小时行 5 千米。 求这只木船的划船速度和河水的流速各是多少？ 2、有一船完成 360 千米的水程运输任务。顺流而下 30 小时到达，但逆流而上则需 60 小时。 求河水流速和静水中划行的速度各是多少 3、一海轮在海中航行。顺风每小时行 45 千米，逆风每小时行 31 千米。求这艘海轮的划行速 度和风速各是多少? 例 3、轮船以同一速度往返于两码头之间。它顺流而下，行了 8 小时；逆流而上，行了 10 小 时。如果水流速度是 3 千米/时，求两码头之间的距离。 2 练习：1、一艘轮船以同样的速度往返于甲、乙两个港口，它顺流而下行了 7 小时，逆流而上 行了 10 小时。如果水流速度是 3.6 千米/时，求甲、乙两个港口之间的距离。 2、一艘渔船顺水每小时行 18 千米，逆水每小时行 15 千米，求船的划行速度和水速各是多少? 3、沿河有上、下两个市镇，相距 85 千米。有一只船往返两市之同，船的划行速度是 18.5 千 米/时，水流速度是 1.5 千米/时。求往返一次所需的时间。 例 4、汽船在静水中每小时行 30 千米，在长 176 千米的河中逆流航行要 11 小时到达，返回 需几小时? 练习：1、当一机动船在水流速度为 3 千米/时的河中逆流而上时，8 小时行 48 千米。返回时 需几小时行 195 千米? 2、已知一只船从上游向下游航行，经过 9 小时后，已行 673 千米，此船的划速是 47 千米/时。 求此河的水速是多少? 3 3、一只小船在河中逆流航行 3 小时行 3 千米，顺流航行 1 小时行 3 千米。求这只船的划行速 度和河流的速度各是多少？ 例 5、有甲、乙两船，甲船和漂流物同时由上游 A 处顺江而下，乙船也同时从下游 B 处沿江 而上。甲船行 4 小时后与漂流物相距 100 千米，乙船行 12 小时后与漂流物相遇，两船的划速 相同。问 A，B 间的距离是多少千米? 练习：1、有两只木排，甲木排和漂流物同时由上游 A 地向下游 B 地前行，乙木排也同时从 B 地向 A 地前行。甲木排 5 小时后与漂流物相距 75 千米，乙木排行 15 小时后与漂流物相遇， 两木排的划速相同，A，B 两地相距多少千米? 2、有一条河在降雨后，水的流速在河道正中和沿岸不同。河道正中水流速度为 59 千米/时， 沿岸水流速度为 45 千米/时。有汽船逆流而上，从沿岸航行 15 小时走完 570 千米的路程，回 来时几小时走完河道正中的全程? 3、有一架飞机顺风而行 4 小时飞 360 千米。今出发至某地顺风去，逆风回，返回的时间比去 的时间多 3 小时。已知逆风速度为 5 千米/时，求距目的地的距离 4 课后练习 1、水流速度是每小时 4 千米，现在有一船水在 60 千米长的河中航行需 5 小时，水航行需几 小时? 2、有一粮船行驶于 100 千米长的河中，逆行需 10 小时，顺行需 5 小时，求船速和水速。 3、一船以同一速度往返于两地之间，它顺流需 6 小时；逆流需 8 小时。如果水流速度是每小 时 2 千米，求两地之间的距离。 4、一船顺水每小时