2019-2020学年第二学期肇庆市百花中学期末综合测试题高二试题.docVIP

高二数学 第PAGE 1页 共 NUMPAGES 9页 2019-2020学年第二学期肇庆市百花中学期末综合测试题 高二数学 本试卷共4页，22小题，全卷满分150分，考试时间120分钟。 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑． （1）若复数（为虚数单位），则=（ ） A． B． C． D． （2）已知，则等于（ ） A．??? B．???? C．?? D．? （3）曲线在处的切线方程为（ ） A． B． C． D． （4）已知离散型随机变量的分布列如下，则（ ） 0 2 4 A．1 B．2 C．3 D．4 （5）有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生援助武汉火神山医院、雷神山医院、体育馆方舱医院抗击新冠疫情，每所医院分别安排1人，则不同的安排方法共有（ ） A．60种 B．75种 C．215种 D．450种 （6）已知等差数列的前n项和为，且,则数列的公差为 （ ） A．3 B．4 C．5 D．6 （7）在5张扑克牌中有3张“红心”和2张“方块”，如果不放回地依次抽取2张牌，则在第一次抽到“红心”的条件下，第二次抽到“红心”的概率为（ ） A． B． C． D． （8）已知，则（ ） A．36 B．40 C．45 D．52 （9）某射手每次射击击中目标的概率为，这名射手进行了10次射击，设为击中目标的次数，，，则=（ ） A． B． C． D． （10）函数 在 上单调递增，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． Y的正态分布密度曲线X的正态分布密度曲线二、多项选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2 Y的正态分布 密度曲线 X的正态分布 密度曲线 （11）设，，这两个正态 分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是（ ） A． B．， C．， D． （12）已知函数,下列结论中错误的是（ ） A．R, B．函数的图像是中心对称图形 C．若是的极小值点,则在区间上单调递减 D．若是的极值点,则极值是 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡的相应位置上． （13）是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数____________. （14）已知随机变量服从正态分布，，则__________. （15）的展开式中各项系数和为，则的系数为__________.（用数字填写答案） （16）函数的单调递增区间是____________. 四、解答题: 本大题共6小题，第17题10分，18、19、20、21、22题各12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 必须把解答过程写在答题卡相应题号指定的区域内，超出指定区域的答案无效． （17）（本小题满分10分） 某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表： 价格（元/kg） 10 15 20 25 30 日需求量（kg） 11 10 8 6 5 （Ⅰ）根据表中所给数据，试建立关于的线性回归方程； （Ⅱ）当价格元/kg时，日需求量的预测值为多少？ 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式： , （18）（本小题满分12分） 已知等比数列满足，，数列是首项为公差为的等差数列. （Ⅰ）求数列和的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和. （19）（本小题满分12分） 已知函数，曲线在处的切线方程为. （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）求函数在区间上的极值． （20）（本小题满分12分） 为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在我市某普通中学高中生中随机抽取200名学生，得到如下列联表： 喜欢数学课 不喜欢数学课 合计 男 30 60 90 女 20 90 110 合计 50 150 200 （Ⅰ）根据独立性检验的基本思想，约有多大的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”？ （Ⅱ）若采用分层抽样的方法从不喜欢数学课的学生中随机抽取5人，则男生和女生抽取的人数分别是多少？ （Ⅲ）从（Ⅱ）随机抽取的5人中再随机抽取3人，该3人中女生的人数记为，求的数学期望． 附：列联表随机变量. 与k对应值表： 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （21）（本小题满分12分） 某商场举行促销活动，有两个摸奖箱，