2019-2020学年第二学期肇庆市百花中学期末综合测试题高二数学答案.docVIP

PAGE PAGE 1 2019-2020学年第二学期肇庆市百花中学期末综合测试题 高二数学答案 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. （1）B （2）A （3）C （4）B （5）D （6）C （7）D （8）A （9）D （10）D 二、多项选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. （11）ACD （12）CD 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. （13）2 （14） 0.16 （15） （16） 解答题：本大题共6小题，第17题10分，18、19、20、21、22题各12分，共70分. （17） 解： (Ⅰ), , 2分 , 3分 .4分 .6分 .7分 所求线性回归方程为. 8分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知当时, . 9分 故当价格元/ kg时，日需求量的预测值为kg.10分 （18） 解：（1）因为数列是等比数列，故设首项为，公比 因为， 所以，2分 所以，解得，所以 3分 所以数列的通项公式为4分 因为是首项为公差为的等差数列 所以 5分 因为，所以 6分 （2）由（1）知 7分 同乘得： 8分 作差得： 9分 即 11分 所以12分 （19） 解: (1)因为, 所以,. ……………………1分 所以, 曲线在处的切线方程的 斜率 ……………………2分 又因为, 所以, = 1 \* GB3 ① ……………………3分 又因为 所以, = 2 \* GB3 ② ……………………4分 联立 = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ②解得. ……………………5分 所以,. ……………………6分 (2)由(1)知,, 令得, ……………………7分 当,,单调递增； ……………………8分 当,,单调递减； ……………………9分 当,,单调递增. ……………………10分 所以在区间上的极小值为, ……………………11分 极大值为. ……………………12分 （20） 解：（1）∵， 2分 ∴约有97.5%以上的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”. 3分 （2）男生抽取的人数有：（人） 4分 女生抽取的人数各有：（人）5分 （3）由（2）可知，男生抽取的人数为2人，女生抽取的人数为3人， 所以的取值为1，2，3. 6分 ，，， 所以的分布列为： 1 2 3 10分 所以的数学期望为 12分 （21） 解：（Ⅰ）依题意得，，得，， 1分 消费额X在区间（100，150]内的顾客有一次A箱内摸奖机会，中奖率为0.6， 2分 人数约为=477人， 3分 其中中奖的人数约为477×0.6=286人； 4分 （Ⅱ）三位顾客每人一次A箱内摸奖中奖率都为0.6， 三人中中奖人数服从二项分布， ，（k=0, 1, 2, 3） 6分 故的分布列为 0 1 2 3 P 0.064(或) 0.288(或) 0.432(或) 0.216(或) 8分 （Ⅲ）A箱摸一次所得奖金的期望值为50×0.1+20×0.2+5×0.3=10.5，9分 B箱摸一次所得奖金的期望值为50×0.5+20×0.5=35，10分 方法一所得奖金的期望值为3×10.5=31.5，方法二所得奖金的期望值为35， 所以这位顾客选方法二所得奖金的期望值较大．