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经济数学应用
基础
第3章导数的应用
经 3.3 导数在经济分析中的应用
济 边际函数
数
学 函数的弹性
应
用 经济中常用函数的最值
基
础
第3章导数的应用
经 本节利用导数来研究经济量特征,阐明经济理
济
论中常用的两种方法:
数
学
应 边际分析法和弹性分析法
用
基
础
第3章导数的应用
边际函数
经
济 边际与边际分析
数
学 边际概念是经济学中的一个重要概念,一般指经济
应 函数的变化率,利用导数研究经济变量的边际变化
用
基 的方法,称为边际分析法.
础
第3章导数的应用
1. 边际成本
经
济 引例1 【航空公司决策】
数 假设你经营一个航空公司,你想决定是否增加新的航班,该如
何决策呢? 我们假设决策纯粹是根据财务理由作出的:如果该航班
学 能给公司挣钱,则应增加.显然你需要考虑有关的成本和收入.由
应 于要在增加航班和维持原有航班数量之间作出选择,所以关键是增
用 加航班的附加成本是大于还是小于该航班所产生的附加收
基
础 入.这种附加成本和收入称为边际成本和边际收入.
第3章导数的应用
q
C q
设 是经营 个航班的总成本函数.如果该航空公司最初
经 计划经营100个航班,则其成本为C 100 .由于增加了一个航
济 班,则其成本为C 101 .因此
数 MC C 101 - C 100
学 增加1个航班成本的平均变化率为:
C 101 - C 100
应 1 C 101 - C 100
x
y f x0 x
用 由第2章函数的微分,当 很小时, 可知,
基
C 101 - C 100 C 100 101- 100 C 100
础
第3章导数的应用
经 由此可见,增加1个航班的附加成本“近似”等于总成本
济 函数在100处的变化率.在解释实际问题时,“近似”二
MC
数 字可省略.很多经济学家学家都选择把边际成本 定义
为成本的瞬时变化率.这在第二章导数的经济意义中已说
学 明,即
应
用 MC C q
基
础
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