山东省日照市中考数学模拟试卷（5月份）.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 山东省日照市中考数学模拟试卷（5月份） 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项代号填入下表．第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．） 1．（3分）﹣相反数的倒数是（　　） A． B． C．5 D．﹣5 2．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列等式一定成立的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．（a+b）2＝a2+b2 C．（2ab2）3＝6a3b6 D．（x﹣a）（x﹣b）＝x2﹣（a+b）x+ab 4．（3分）如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1＝58°，则∠2的度数为（　　） A．58° B．42° C．32° D．28° 5．（3分）在网络上用“Google”搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约这个数用科学记数法表示为（　　） A．451×105 B．45.1×106 C．4.51×107 D．0.451×108 6．（3分）李大伯在承包的果园里种植了100棵樱桃树，今年已经进入收获期，收获时，从中任意采摘了6棵树上的樱桃，分别称得每棵树的产量（单位：千克）如下表： 序　号 1 2 3 4 5 6 产量量 17 21 19 18 20 19 这组数据的中位数为m，樱桃的总产量约为n，则m，n分别是（　　） A．18，2000 B．19，1900 C．18.5，1900 D．19，1850 7．（3分）已知a，b是方程x2+2x﹣5＝0的两个实数根，则a2﹣ab+3a+b的值为（　　） A．2 B．3 C．﹣2 D．8 8．（3分）如果点P（2x+6，x﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 9．（4分）下列命题：①菱形的面积等于两条对角线长之积的一半；②若方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有两个不相等的实数根，则k＜5；③的平方根是4；④若a，b，c为三角形的三边，则＝a+b﹣c．其中正确命题的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（4分）如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等．⊙O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则弧CE的长为（　　） A．4cm B．3cm C．cm D．cm 11．（4分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝1．下列结论： ①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac﹣b2＜8a ④＜a＜ ⑤b＞c． 其中含所有正确结论的选项是（　　） A．①③ B．①③④ C．②④⑤ D．①③④⑤ 12．（4分）我们知道，一元二次方程x2＝﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2＝﹣1（即方程x2＝﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2?i＝（﹣1）?i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1＝i4n?i＝（i4）n?i＝i，同理可得i4n+2＝﹣1，i4n+3＝﹣i，i4n＝1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．i 二、填空题（本大题共4小题；每小题4分，共16分．把答案写在题中横线上） 13．（4分）分解因式：a3﹣2a2+a＝　 　． 14．（4分）点A、B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示．若P是x轴上使得|PA﹣PB|的值最大的点，Q是y轴上使得QA+QB的值最小的点，则OP?OQ＝　 　． 15．（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（3，3）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC＝90°，则a的最大值是　 　． 16．（4分）如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中点A1，A2，…，An在x轴上，点B1，B2，…，Bn在直线y＝x上，已知OA1＝1，则△B2016A2016A2017的面积为　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）（1）计算（）﹣2+（si