四年级上册数学教案－1.4商不变的性质｜浙教版.docVIP

商不变的性质教学设计 教学目标 1、通过情景引入，结合计算、观察、比较等，使学生发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。 2、在理解“规律”的基础上，指导和帮助学生运用规律解决一些计算问题。 3、让学生经历探索规律和发现规律的过程，从而激发学生的学习兴趣，培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。 教学重点和难点 教学重点：发现规律，掌握规律 教学难点：利用商的变化规律进行简便计算并运用。 教具学具 课件 教学过程（板书设计） 一、故事设疑 激发兴趣（2分） 师：同学们，今天我给大家带来一个小故事（出示课件） 师：谁的笑是最聪明的一笑呢？在这个故事里就有数学中一个重要的知识，也就是我们 今天要研究的“商的变化规律”。 【揭题：商的变化规律】 建立情景 【预设：多买点糖，少分给几个人】 【设计意图】为变化规律做铺垫。 二、探究体验，建构新知（20分） （一）探究被除数和商的变化规律 课件出示：学校要把16本工具书、160本漫画书和320本故事书平均分给8个班，每班可以分到工具书、漫画书和故事书各多少本？ 教学过程（板书设计） 生快速列式计算思考这三个算式有什么特点、 16 ÷8=2 160÷8= 20 320÷8= 40 1、学生口算出得数。 2、观察，寻找规律。 师：仔细观察这三个算式，从被除数，除数，商的变化，你发现了什么？你是怎么想的？ 【预设：第一个和第二个算式，除数不变，被除数乘10，商就乘10、 第二个和第三个算式，除数不变，被除数乘2，商就乘2、 第一个和第三个算式，除数不变，被除数乘20，商就乘20。】 【设计意图：由于前面学习积的变化规律的时候，就是要求学生先讲观察第几个和第几个算式，然后再说发现了什么，所以学生在商的变化规律的时候只要稍微引导，学生也会像前面的学习一样能够说的出来。只要在前面提一下被除数，除数，商三个的名称，然后就可以放手让学生讲。】 引导学生： 从上往下看，被除数和商有什么变化？（除数不变，被除数扩大，商也扩大。） 从下往上看，被除数和商有什么变化？（除数不变，被除数缩小，商也缩小。） 并且他们扩大的倍数，缩小的倍数都是一样的。 除数不变，被除数乘几，商也乘几。除数不变，被除数除以几，商也除以几。 师：你能用一句话概括一下吗？ 引导并总结：除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。 根据你发现的结论，继续写一个算式。 你能举个实际例子说一说吗？ 【预设：分饼干，总数越多，每个人分到的越多。和生活实例相结合，学生不太会说，教师可以自己先讲一讲，让学生跟着讲一讲，那么后面每个探究的环节中都加上这个与实际相结合。】 3、跟进练习： （填一填） 266÷7=38 133÷7=（） 2660÷7=（） 【预设：观察算式1和算式2，发现除数不变，被除数除以2，则商除以2，38÷2=19；观察算式1和算式3，发现除数不变，被除数乘以10，则商乘以10，38×10=380；】 （二）探究除数和商的变化规律 学校买来200本图书，如果把这些图书平均分给2个班，每个班可以分得多少本？如果把这些图书平均分给20个班，每个班分得多少本？如果平均分给40个班呢？ 生快速列式计算思考这三个算式有什么特点、 出示： 200÷2 = 200÷20 = 200÷40 = 1、学生口算出得数。 2、观察，寻找规律。 师：你发现了什么？你能像刚才这样说一说吗？ 【预设：被除数不变，除数乘10，商就除以10。被除数不变，除数乘2，商就除以2. 被除数不变，除数乘20，商就除以20】 总结：被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）几。 补充结论：被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。 师：你能选择两个算式来验证他的结论是否正确吗？ （学生选择算式继续汇报，验证结论。） ①与②比（除数乘10扩大了，商反而除以10缩小了。） ②与③比（除数乘2扩大了，商反而除以2缩小了。） ③与②比（除数除以2缩小了，商反而乘2扩大了。） ②与①比（除数除以10缩小了，商反而乘10扩大了。） 对比小结：被除数和商的变化是一致的，而除数和商的变化是相反的。 3、练一练： 根据□÷28=36，写出□÷14= □÷56= □÷84= 反馈：解题方法 除数÷2，商就×2。 被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）几。除数和商的变化是相反的。 （1）被除数不变，除数乘2，商有什么变化? （2）被除数不变，除数除以4，商有什么变化 （3）除数不变，被除数乘3，商有什么变化？ （4）除数不变，被除数除以6，商有什么变化？ (三)探究商不变规律。 谁的笑是最聪明的一笑呢？ 师：刚才同学们通过计算、观察、比较、讨论、总结出了商的变化