六年级上册数学教案-6.1 图形的放大和缩小 ｜冀教版.docVIP

图形的放大和缩小 教学内容：苏教国标本第十二册38页例题1、2，试一试，练一练，练习九1、2。 教学目标： 1.理解图形放大和缩小的概念，学会利用方格纸将图形按照要求进行放大和缩小，画出相应的图形。 2.从学生的实际生活经验出发，体会生活中的放大或缩小的意义，并能从数学的角度，分析各个数据之间的关系，明确数学概念中的放大和缩小；在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用。 3.初步体会图形的相似，进一步发展空间观念；激发学生的数学学习兴趣和求知欲，调动学生参与学习活动的积极性，并在活动中体验成功的喜悦。 教学重、难点： 通过观察发现放大或缩小后的图形和原来图形长度之间的关系，掌握放大和缩小的实质内涵。 教学准备：课件。 教学过程： 一、感受生活中放大缩小现象 孙悟空的金箍棒。老师的相机，照片。 师：认识他吗？（孙悟空） 师：看到孙悟空想到什么？（……金箍棒） 师：谁知道金箍棒的全称是什么？（如意金箍棒）有什么特点？（变大变小） 师：老师也带来了一样兵器（拿出照相机），为了纪念老师给大家的第一节课，我拍一张，现在图像和现实相比怎么样？（缩小，板书：缩小） 师：老师之前也有一张很珍贵的毕业照，你能找到我在哪里吗？（板书：放大） 师：看来，在现实生活中同学们已经感受到了放大和缩小，今天我们一起来深入探究一下图形的放大和缩小。（板书课题） 二、探索规律，建构概念 （一）感知图形的放大、缩小的整体性变化 1、老师拍了一张照片，想不想欣赏一下？漂亮吗？照片上有什么？后面的同学能看得清吗？怎样让后面同学能看得清呢？（点击图片，慢慢放大），像这样由小变大的过程就是放大。 2、放大前后比较一下，什么变了？什么没变？（板书：大小改变，形状不变）对应边 3、（点击图片，慢慢缩小）这样是什么？ 4、像这样由大变小的过程就是缩小。 5、缩小前后比较一下，什么变了？什么没变？ 6、看来，无论是放大还是缩小，都要求做到……。 （二）辨析图形的放大、缩小 1、这里有1张图片，我将它进行了一些处理，得到了编号为1、2、3的三张图片，你觉得哪一张是原图放大后的图片？哪一张是原图缩小后的图片？为什么？（第一幅、第三幅与原来的相比虽然大小不同，但形状相同。） 2、第二幅为什么不是呢？ （三）自主研究，执果索因 1、刚才同学们得到的结论，很大程度上是依赖自己的视觉，那么，在缩放的过程中，它的长和宽和原来相比，其中的变化有没有规律呢？我们先来看，这是原来的，这是放大的，老师给大家提供一些研究的数据。 研究放大： 2、从图中你知道了什么？（原来长方形的长和宽分别是……，放大后的长和宽分别是……） 3、放大后图形的长和宽和原来相比，其中的变化有什么规律？先自己想一想，算一算。 4、在小组中交流你的发现，推选一名小组成员汇报。 5、放大后与原来的长的比是？放大后与原来的宽的比也是？我们可以说成，板书：放大后与原来对应边长的比是2：1。2∶1表示谁和谁的比？对应边长是什么意思？ 小结：把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后与原来对应边长的比是2：1，就是把原来的长方形按2∶1放大。 自己说一说什么叫做按照2：1放大。 研究缩小： 6、刚才我们研究了放大，那你能根据这些数据，想一想为什么第三幅是原图缩小后的图片吗？ 7，缩小后和原来的相比，怎么样？缩小后的长是原来的几分之几？宽呢？ 用比来表示就是1∶2，这里的1∶2表示什么意思呢？（1表示缩小后的，2表示原来的） 8、一句话怎么说？板书：缩小后与原来的对应边长的比是1∶2。 小结：把长方形的每条边缩小到原来的二分之一，缩小后与原来对应边长的比是1：2，就是把原来的长方形按1∶2缩小。 说一说什么叫做按照1：2缩小。 完善放大、缩小概念 9、第二幅图不也变大了吗？为什么大家都不觉得它是放大后的图片呢？ 现在的长和原来的长的比是多少？宽呢？是同一个比吗？ 10、今天我们研究的放大和缩小，必须得有什么条件？ 小结：今天我们所研究的放大与缩小，是按一定的比放大或缩小的。按一定的比变化后的图形，虽然大小不同，但形状相同。（板书：按一定的比） 对比提升 11、刚才我们已经知道了什么是图形的放大和缩小，下面请你判断一下2、3、4、5号图形哪一个是1号放大后的图形，哪一个是1号缩小后的图形？打开书41页，自己填一填。 12、为什么5号是放大后的图形？3号是缩小后的图形？ 2号、4号为什么不是？ 13、学习到现在，你对图形的放大和缩小有没有更加深刻的认识？认识到什么？ （不管图形是放大还是缩小都是按一定的比进行的） 14、比的前项表示什么？后项呢？ 15、比较黑板上的两个比还有练习中的两个比的前项和后项，想一想图形的放大和缩小写出的比有什么不同？ 小结：如果比的前项大于后项，图形是放大的；如果比的前项小于后项，图形是缩小