浙江省绍兴市诸暨市暨阳中学九年级（上）期中数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 浙江省绍兴市诸暨市暨阳中学九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）下列四条线段不成比例的是（　　） A．a＝3，b＝6，c＝2，d＝4 B．a＝，b＝8，c＝5，d＝15 C．a＝，b＝2，c＝3，d＝ D．a＝1，b＝，c＝，d＝ 2．（4分）函数y＝x2+1与y＝x2+2的图象的不同之处是（　　） A．对称轴 B．开口方向 C．顶点 D．形状 3．（4分）已知一个扇形的弧长为10πcm，圆心角是150°，则它的半径长为（　　） A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm 4．（4分）从1、2、3、4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是（　　） A． B． C． D． 5．（4分）给出以下几个命题： ①1是1和的比例中项； ②反比例函数y＝的自变量x的取值范围是任何实数； ③抛物线y＝（2x+1）2的对称轴是直线x＝﹣1； ④点P是线段AB的黄金分割点，则AP与AB的近似比是0.618．其中正确的命题有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（4分）在△ABC中，已知AB＝AC＝4cm，BC＝6cm，D是BC的中点，以D为圆心作一个半径为3cm的圆，则下列说法正确的是（　　） A．点A在⊙D外 B．点B在⊙D内 C．点C在⊙D上 D．无法确定 7．（4分）已知，过⊙O内一点M的最长弦长为12cm，最短弦长为8cm，那么OM长为（　　） A．6cm B．2cm C．4cm D．9cm 8．（4分）已知点E在半径为5的⊙O上运动，AB是⊙O的一条弦且AB＝8，则使△ABE的面积为8的点E共有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 9．（4分）抛物线y＝ax2与直线x＝1，x＝2，y＝1，y＝2围成的正方形有公共点，则实数a的取值范围是（　　） A．≤a≤1 B．≤a≤2 C．≤a≤1 D．≤a≤2 10．（4分）“如果二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）＝0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（　　） A．m＜a＜b＜n B．a＜m＜n＜b C．a＜m＜b＜n D．m＜a＜n＜b 二.认真填一填（本题有6个小题，每小题5分，共30分） 11．（5分）已知：x：y＝2：3，则（x+y）：y＝　 　． 12．（5分）半径为2cm 的⊙O中有长为2cm的弦AB，则弦AB所对的圆周角度数为　 　． 13．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝2，分别以A，B，C为圆心，以1为半径画弧，三条弧与AB所围成的阴影部分的面积是　 　． 14．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，BC＝a，AC＝b，∠A﹣∠B＝90°，则⊙O的面积为　 　． 15．（5分）如图，在抛物线上取B1（），在y轴负半轴上取一个点A1，使△OB1A1为等边三角形；然后在第四象限取抛物线上的点B2，在y轴负半轴上取点A2，使△A1B2A2为等边三角形；重复以上的过程，可得△A99B100A100，则A100的坐标为　 　． 16．（5分）如图1，用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板，恰好能拼成如图2所示的四边形ABCD，若AE＝4，CE＝3BE，那么这个四边形的面积是　 　． 三、解答题（本题有8个小题，共计80分） 17．（10分）如图是一个10×10格点正方形组成的网格，△ABC 是格点三角形（顶点在网格交点处）．请在网格中画出两个与△ABC相似的格点三角形，但相似比都不为1． 18．（10分）已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点A（﹣1，12），B（2，﹣3）． （1）求这个二次函数的解析式． （2）求这个图象的顶点坐标及与x轴的交点坐标． 19．（10分）一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出1个球，取出白球的概率为． （1）布袋里红球有多少个？ （2）先从布袋中摸出1个球后不再放回，再摸出1个球，求两次摸到的球都是白球的概率． 20．（10分）已知如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于B，D是⊙O上的一点，且AD∥OC． （1）求证：△ADB∽△OBC； （2）若AO＝2，BC＝2，求AD的长． 21．（10分）如图，AD是△ABC的中线，点E在AC上，BE交AD于点F．某数学兴趣小组在研究这个图形时得到如下结论： （1）当＝时，＝； （2）当＝时，＝； （3）当＝时，＝； … 猜想：当＝时，＝？并说明理由． 22．（10分）某商场购进一种单价为40元的篮球