高一数学第一章集合概念.pdf

高中教案 孙贤 课 题 ： 1.1 集合 教学目的： （1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法（ 2 ）使学生初 步了解“属于”关系的意义（ 3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义 教学重点： 集合的基本概念及表示方法 教学难点： 运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合 授课类型： 新授课 课时安排： 1 课时 教学过程： 一、复习引入： 1．简介数集的发展； 2 ．教材中的章头引言； 3 ．集合论的创始人——康托尔（德国 数学家）；4．“物以类聚”，“人以群分”；5 ．教材中例子。 二、讲解新课： 阅读教材第一部分，问题如下： （1）有那些概念？是如何定义的？（ 2 ）有那些符号？是如何表示的？ （3）集合中元素的特性是什么？ （一）集合的有关概念： 由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的，我们说， 每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集 合，也简称集。集合中的每个对象叫做这个集合的元素。 定义： 一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合。 1、集合的概念 （1）集合 ：某些指定的对象集在一起就形成一个集合（简称集） 。 （2 ）元素 ：集合中每个对象叫做这个集合的元素。 2、常用数集及记法 （1）非负整数集（自然数集） ：全体非负整数的集合记作 N ， N 0,1,2, * * （2 ）正整数集 ：非负整数集内排除 0 的集合记作 N 或 N+ ，如 N 1,2,3, （3 ）整数集 ：全体整数的集合，记作 Z , Z 0， 1， 2， （4 ）有理数集 ：全体有理数的集合，记作 Q , Q 整数与分数 （5 ）实数集 ：全体实数的集合，记作 R ， R 数轴上所有点所对应的 数 注 ：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数 0。 * （2 ）非负整数集内排除 0 的集。记作 N 或 N+ 。Q、Z 、R 等其它数集内排除 0 * 的集，也是这样表示，例如，整数集内排除 0 的集，表示成 Z 3、元素对于集合的隶属关系 第 1 页（共 3 页） 高中教案 孙贤 （1）属于：如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于 A ，记作 a ∈A （2 ）不属于：如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于 A ，记作 a A 4、集合中元素的特性 （1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能 模棱两可。 （2 ）互异性：集合中的元素没有重复 （3 ）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出） 5、（1）集合通常用大写的拉丁字母表示，如 A 、B 、C 、P、Q,, 元素通常用小写的拉丁字母表示，如