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解答题限时训练——18、5、10
姓名___________班级_________座号_______
?ABC?90?ACDCBABC?A为棱1.(本小题满分12分)中,,如图所示,在直三棱柱111BABCAB?a?BB? 的中点,且。
DAB//BC 平面(Ⅰ)求证:;11BCAB (Ⅱ)求异面直线所成的角;与1AADBC 到平面的距离。(Ⅲ)求点DC
y?f(x)的图象过点(-2,-3),且分.2(本小题满分14)已知函数满足2g(x)?f[f(x)],F(x)?pg(x)?4f(x))2??2f(x?)?ax?(a3)x(a? ,设f(x)的表达式; (I)求
??,f(2)(f(2),0))xF(上是在(,使II)是否存在正实数p)上是增函数,在(减函数?若存在,求出p;若不存在,请说明理由。
解答题限时训练——18、5、10
3a?60。; . (Ⅰ)略; (Ⅱ) (Ⅲ)13x?2?tx?2?t ,则解:(I)令2.
2?(a?3)(2?t)?(a??f(t)?a(2?t)2)
?a?2??33??(?2)?f, 3分
222?1??x?1f(x4?(2?t)?3??t?f(t)??(2?t)) ,即 5分
22242x2???1?)??(?xx?1)g(x)?f[f(x)]?f(?x?1 ) (II
42242?4)x2p??1)??pxxx)?p(?4?2x?)?4(?x(f)F(x?pg(x)?4(
32?p?(px2)2)x??4xF'(x)??4pxp?4(?
??,?3)(xF3?(2)??f)上是增函数,在((-p,假设存在正实数,使3, 0)在1?p0)??F'(?3 上是减函数 10,解得分 413?pF'(x)??x?9x?x(3?x)(3?x) 当时, 4x??3??,?3)(x0F'(x)??F)上是增函数 在( 当 时,?3?x?0F'(x)?0?F(x)在(-3,0)上是减函数 当 时,1p????,?3)(xF)上是增函数,在(-3在(, 存在正实数0,使得)上是减函数 4 14分
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