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解析几何专题训练（二）?45l)2(1,?ABB2?3|AB|. 在第一象限，的直线过点1、已知倾斜角为和点，B (1) 求点的坐标；2x21y?C:?l),10)(4(a?EFEF，(2) 若直线相交于与双曲线两点，且线段、的中点坐标为 2aa 的值；求||PQQABABPP已上运动时，称的距离在线段与线段(3) 对于平面上任一点. ，当点的最小值为txh)t,0P(ABP. 知点的距离在的函数关系式轴上运动，写出点到线段关于2?eClxEOEA、相交于与椭圆焦点在，（－轴上，1其离心率，0）,过点2、椭圆的直线中心在原点3 ABCB的比为2. 分有向线段两点，且lkkOAB的面积;0)的斜率表示△( （Ⅰ）用直线≠ OABE的方程（Ⅱ）当△. 的面积最大时，求椭圆22x?2y?4x?4y?4?0aC． 3、已知曲线＝（2，1按向量）平移后得到曲线C的方程； （Ⅰ）求曲线MNDMNMDDlCMN，求实λ与曲线、相交于不同的两点、＝，且之间，设（Ⅱ）过点在（0，2）的直线 λ的取值范围．数 22?)1(xy?3?。：C 4、如图，已知点F（0，1），直线L：y=-2，及圆（1） 若动点M到点F的距离比它到直线L的距离小1，求动点M的轨迹E的方程； （2） 过点F的直线g交轨迹E于G（x，y）、H（x，y）两点，求证：xx 为定值； （3） 过轨迹E上一点P作圆C的切线，切点为A、B，要使四边形PACB的面积S最小，求点P的坐标及S的最小值。 2yy?的距FF、=1的两个焦点222y?)3)(2yx?4(9?6x ∴ 2x5、已知动点P与双曲线 321C .cosF离之和为定值，且PF的最小值为- 9F P的轨迹方程；(1) 求动点 xOXDMλ=N(2) 若已知D(0，3)，M，在动点P的轨迹上，且DN .，求实数λ的取值范围 xlABOABO 上移动，在直线＝6、已知：为坐标原点，△3的边y lxttyABOPxABtt 6，，(3，)．(3，)，求证：＝9－)设△⑴ 的外心为(，A?AOBAOBP的轨迹方程．，求△ 的外心若∠⑵ ＝ 33oxB 22 yxy 1??BC0)?(a?0,b是右:7、已知双曲线， 22baxAF足，且满轴正顶点,半是右焦点, 点轴在上D | OF|、||OA|、|OBP FC过作双曲线,在第成等比数列E Pl 一、三象限的渐近线的垂线．，垂足为A F B x O FP?PAPA?OP? （Ⅰ）求证：；l EDCl，、（Ⅱ）若的左、与双曲线右两支分别相交于点eC 的离心率求双曲线的取值范围．FFF是抛物线，其中、8、双曲线的两焦点分别是112121?1)??(x?y 2）、B（1，2）都在该双曲线上．的焦点，两点A（-3， 4FF 的轨迹方程，并指出其轨迹表示的曲线．2）求点）求点的坐标； （ （12122yx1??点作直线分别与双曲线的两渐近线（a、b为正常数）上任一点，过9、如图，P为双曲线P 22ba ．两点．若相交于A、B 两点的横坐标之积为常数；、B（1）求证：A ．O为原点）2）求△AOB的面积（其中（ 参考答案：3x?y??0?y?x?3y，，及得，设点1、解：(1) 直线方程为，由AB4xx??0)yB(x,?2218?y?2)(x?1)?(?1?y 。，点的坐标为B),1(43?y?x??2a614?x?x?? ，设，得得。，则（2）由2a?)x,y)x,y,F(E(0?10?1)x?6(x??2x212121 1y?? a1?a? ?a22Q ，坐标为，)）(解法一设线段上任意一点（3AB)?3(x,xQ)3xx)??(|PQ|?(t?)3(t?222?3t)?4(1?t ，记?(?(x?3)x?)?tf(x)?(?x)222|?3|t3t??t34?1? 时，，当时，即()?|?f|PQ5?t??1min 2222?3t)(xf4? 上单调递减，∴时，当；在，即5t?],4[11)?tPQ|?f(4)?(?4|min 223?t)xf(1? 。在上单调递增，，即当时，1t??][,144?)?(t1)??|PQ|f(1min 2 ?24)?1;(t?1t????|?|t3 综上所述，;5?h(t)?1?t?? 2?2.)(t?4t?1?5??''),05B),?A(10( (解法二、的垂线，交两点分别作线段轴于、过) ，xABBA ||t?3'?|PQ| 当点在线段上，即；时，由点到直线的距离公式得：BAP5??1?tmin2'2 当点的点在点时，的左边，；AP1??t4|PQ|??1)|?(t?|PAmin'2 当点的点在点时，的右边，。AP5t?1|PQ|?|PB?4)?(t?|m