人教版七年级上册 第一章 《有理数》 数轴中的运动类问题同步培优练习（五）.docxVIP

《有理数》 数轴中的运动类问题同步培优练习（五） 1．如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成系列问题： （1）将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D． （2）在数轴上找到点E，使点E到A、C两点的距离相等．并在数轴上标出点E表示的数． （3）在数轴上有一点F，满足点F到点A与点F到点C的距离和是9，则点F表示的数是　 　． 2．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）， 操作一： （1）折叠纸面，使表示的1点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与　 　表示的点重合； 操作二： （2）折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ①5表示的点与数　 　表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少． 3．如图①，在数轴上有一条线段AB，点A，B表示的数分别是﹣2和﹣11． （1）线段AB＝　 　． （2）若M是线段AB的中点，则点M在数轴上对应的数为　 　． （3）若C为线段AB上一点，如图②，以点C为折点，将此数轴向右对折；如图③，点B落在点A的右边点B′处，若AB′＝B′C，求点C在数轴上对应的数是多少？ 4．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动．如图1，数轴上的点M，N所表示的数分別为0，12．将一枚棋子放置在点M处，让这枚棋子沿数轴在线段MN上往复运动（即棋子从点M出发沿数轴向右运动，当运动到点N处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M处，随即沿数轴向右运动，如此反复…）．并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M开始运动t个单位长度至点Q1处；第2步，从点Q1继续运动2t个单位长度至点Q2处；第3步，从点Q2继续运动3t个单位长度至点Q3处…． 例如：当t＝3时，点Q1，Q2，Q3，的位置如图2所示． 解决如下问题： （1）如果t＝4，那么线段Q1Q3＝　 　； （2）如果t＜4，且点Q3表示的数为3，那么t＝　 　； （3）如果t≤2，且线段Q2Q4＝2，那么请你求出t的值． 5．已知在纸面上画有一根数轴，现折叠纸面． （1）若﹣1表示的点与1表示的点重合，则3表示的点与数　 　表示的点重合； （2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ①6表示的点与数　 　表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间的距离为d （点A在点B的左侧，d＞0），且A、B两点经折叠后重合，则用含d的代数式表示点B在数轴上表示的数是　 　． 6．已知A、B两地相距50米，小乌龟从A地出发前往B地，第一次它前进1米，第二次它后退2米，第三次再前进3米，第四次又向后退4米…，按此规律行进，如果A地在数轴上表示的数为﹣16． （1）求出B地在数轴上表示的数； （2）若B地在原点的右侧，经过第七次行进后小乌龟到达点P，第八次行进后到达点Q，点P、点Q到A地的距离相等吗？说明理由？ （3）若B地在原点的右侧，那么经过100次行进后，小乌龟到达的点与点B之间的距离是多少？ 7．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示．设点A，B，C所对应数的和是p． （1）若以B为原点，则点A，C所对应的数为　 　，p的值为　 　； （2）若以C为原点，p的值为　 　； （3）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，求p的值． 8．已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，AB＝14，点A对应的数为a， 点B对应的数为b． （1）若b＝﹣4，则a的值为　 　 （2）若OA＝3OB，求a的值． （3）点C为数轴上一点，对应的数为c．若O为AC的中点，OB＝3BC，直接写出所有满足条件的c的值． 9．某出租车一天上午从A地出发在沿着东西向的大街营运，向东为正，向西为负，行驶里程（单位：km）依先后次序记录如下：+18，﹣5，﹣2，+3，+10，﹣9，+12，﹣3，﹣7，﹣15． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车相对出发地的位置？ （2）不超过3千米时，按起步价收费10元，超过3千米的部分，每千米收费2元，司机上午的营业额是多少？ 10．定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点． 例如：如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点． 如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣7，点N所表示的数为2． （1）点E，F，G表示的数分别是﹣3，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是　 　；写出【N