1.2.2反比例函数的图象与性质2（共14张PPT）.ppt

1. 在下列反比例函数中，哪些函数的图象在哪些象限内，函数值随自变量取值的增大而减小？哪些函数的图象在哪些象限内，函数值随自变量取值的增大而增大？ C 解：反比例函数的图象关系原点对称，又y=kx过原点，故点A、B必关于原点对称，从而有OA=OB， 所以： S△AOC =S△BOC． 设点A坐标为（x1，y1），则xy=-6， 且由题意AC=│x1│，OC=│y1│． 从而S△ABC=2S△AOC=6． （1）m=3； （-3，-1） （1）m=3； （-3，-1） A 6.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ） C 提示：在实际问题中图象可能就只有一支曲线. 湘教版SHUXUE九年级上 本课内容 本节内容 1.2.2 1. 在下列反比例函数中，哪些函数的图象在哪些象限内，函数值随自变量取值的增大而减小？哪些函数的图象在哪些象限内，函数值随自变量取值的增大而增大？ C 解：反比例函数的图象关系原点对称，又y=kx过原点，故点A、B必关于原点对称，从而有OA=OB， 所以： S△AOC =S△BOC． 设点A坐标为（x1，y1），则xy=-6， 且由题意AC=│x1│，OC=│y1│． 从而S△ABC=2S△AOC=6． （1）m=3； （-3，-1） （1）m=3； （-3，-1） A 6.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ） C 提示：在实际问题中图象可能就只有一支曲线. 反比例函数的图象是由两支曲线组成的; 因此称反比例函数的图象为双曲线. 2. 反比例函数的图像形状怎样？ 1．什么是反比例函数？ 2 4 6 2 4 6 -2 -4 -6 -2 -4 -6 x y y = x 4 形如 (k是常数，k≠0) 的函数叫做反比例函数． k x y = 3、对于反比例函数 (k>0) 的图像分布在哪些象限？在每个象限内， 函数值y随自变量x的变化如何变化？ k x y = 一般地，当k>0时，反比例函数 的图像：由分别在第一、三象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小。 k x y = 在直角坐标系内描出点 A(3，-2)，B(3，2)，点A与点B有什么关系？ 与 的图象有什么关系？ 6 x y = 如何画反比例函数 的图象？ y = - 6 x 当x=3时， 的函数值为－2，而 的函数值为2. y = - 6 x y = 6 x 由于x轴是线段AB的垂直平分线，因此点A与点B关于x轴对称. x y = x 6 y A(3，-2) B(3，2) 类似地，当x取任一非零实数a时，都有点P(a， )与点Q(a， )关于x轴对称，因此 的图象 与 的图象关于x轴对称. a 6 a 6 y = - 6 x y = 6 x y = x 6 于是只要把 的图象沿着x轴翻折并将图象“复印”下来，就得到 的图象. y = x 6 x y = x 6 y y = x 6 从右图看出： 的图象由两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交. y = x 6 当x＜0时，函数值随自变量取值的增大而增大； 当x＞0时，也有这一性质. A B x y = x 6 y y = x 6 当k＜0时，反比例函数 具有与 一样的性质. y = x 6 反比例函数有下列性质： 一般地，当k<0时，反比例函数 的图像由分别在第二、四象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。 k x y = 反比例函数 的图象形状怎样？ 在哪两个象限,由什么确定？ 当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;函数值随自变量取值的增大而减小； 由k的符号确定． 当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内.函数值随自变量取值的增大而增大. 反比例函数 的图象是由两支曲线组成的，称为双曲线. k x y = 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 0 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 x y k x y = (k>0) 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 0 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 x y k x y = (k<0) . 例1 画反比例函数 的图象. 解：列表： 描点：在平面直角坐标系内，以x取的值