小学教育工程问题应用题集锦.docx

. . 工程问题汇编 工程问题是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点。下面列举有关练习中常见的几种题型，分别进行思路分析，并加以简要的评点，旨在使同学们掌握“工程问题”的解题规律和解题技巧。 工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。我们通常所说的：“工程问题”，一般是把工作总量作为单位“１”，因此工作效率就是工作时间的倒数。它们的基本关系式是：工作总量÷工作效率＝工作时间。 一、基本工程问题 例 1：甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要 8 天完成，乙队单独挖要 12 天完成。 现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在 3 天完成。乙队挖了多少天？ 例 2：加工一批零件，甲单独做 20 天可以完工，乙单独做 30 天可以完工。现两队合 作来完成这个任务，合作中甲休息了 2 .5 天，乙休息了若干天，这样共 14 天完工。乙休 息了几天？ 例 3：一池水，甲、乙两管同时开， 5 小时灌满，乙、丙两管同时开， 4 小时灌满。现 在先开乙管 6 小时，还需甲、丙两管同时开 2 小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满？ 例 4：某工程，甲、乙合作 1 天可以完成全工程的 5 。如果这项工程由甲队单独做2 24 天，再由乙队单独做 3 天，能完成全工程的 13 。甲、乙两队单独完成这项工程各需要几 24 天？ 例 5：一项工程，甲先单独做 2 天，然后与乙合做 7 天，这样才能完成全工程的一半。 已知甲、乙工效的比是 2:3 。如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？ 例题详解： 例 1 解：可以理解为甲队先做 3 天后两队合挖的。 1 3 1 1 =3（天） 1 8 12 8 例 2 解：分析：共 14 天完工，说明甲做（ 14－ 2.5 ）天，其余是乙做的，用 14 天减去乙 做的天数就是乙休息的天数。 14－ 1 14 2.5 1 =1 1 （天） 20 30 4 例 3 解：分析：把乙先开做 6 小时看作与甲做 2 小时，与丙做 2 小时，还有 2 小时，现在 可理解为甲乙同开 2 小时，乙丙同开 2 小时，剩下的是乙 2 小时放的。1÷ 1 1 1 2 2 =20（小时） 5 4 例 4 解：分析：可以理解为两队合作 2 天，余下的是乙 1 天做的，乙的工效 13 5 2 1 ， 24 24 8 word 教育资料 . . 5 1 甲： 1 =12（天） 24 8 例 5 解：分析：乙的工效是甲工效的 3÷2=1.5 倍，设甲的工效为 x，乙的工效为 1.5x ， （ 2+7） x+1.5x ×7= 1 ，解之得： x= 1 ，乙工效 1÷1.5x =26 （天） 2 39 基本练习（附参考答案） ： 1、修一条公路，甲队独修 15 天完工，乙队独修 12 天完工。两队合修 4 天后，乙队调 走，剩下的路由甲队继续修完。甲队一共修了多少天？ 2、一项工程，甲单独做 20 天完成，乙单独做 30 天完成。甲、乙合做几天后，乙因事 请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了 16 天。乙请假多少天？ 3、一条公路由甲、乙两个筑路队合修要 12 天完成。现在由甲队修 3 天后，再由乙队 修 1 天，共修了这条公路的 3 。如果这条公路由甲队单独修，要多少天才能修完？ 20 4、两列火车同时从甲、乙两地同时相对开出。快车行完全程需要 20 小时，慢车行完 全程需要 30 小时。开出后 15 小时两车相遇。已知快车中途停留 4 小时，慢车停留了几小 时？ 5、师徒两人共同加工一批零件， 1 2 天加工了总数的。这批零件如果全部由师傅单独 3 加工，需 10 天完成。如果全部由徒弟加工，需要多少天才能完成？ 6、一项工程， 甲、乙两队合作 30 天完成。 如果甲队单独做 24 天后， 乙队再加入合作， 两队合作 12 天后，甲队因事离去，由乙队继续做了 15 天才完成。这项工程如果由甲队单独完成，需要多少天？ 7、一项工程，甲、乙两队合做每天能完成全工程的 9 。甲队独做 3 天，乙队独做 5 40 天后，可完成全工程的 7 。如果全工程由乙队单独做，多少天可以完成？ 8 8、甲、乙两队合作， 20 天完成一项工程。如果两队合作 8 天后，乙队再独做 4 天， 还剩下这项工程的 8 。甲、乙两队独做各需几天完成？ 15 9、一项工程，甲、队独做 10 天可以完成，乙队独做 30 天可以完成。现在两队合作期间甲队休息了 2 天，乙队休息了 8 天（两队不在同一天休息） 。从开始到完工共用了多少天？ 10、一项工程，如甲队独做，可 6 天完成。甲 3 天的工作量，乙要 4 天完成。两队合 做了 2 天后，由乙队单独做，乙队还需做多少天才能完成？ 参考答案 4 1 1