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南昌市高二数学第一学期期末考试试卷 南昌市高二数学第一学期期末考试试卷 PAGE PAGE # / 10 南昌市高二数学第一学期期末考试试卷 （一） 、选择题（每题3分，共10题） 下列各命题中正确的是（ ） A.如果a b,那么a b B.如果ac be,那么a b c e C.如果a b 0,那么a2 b2 D.如果ae2 be2,那么a b 过（0,2）和（1,1）两点的直线的倾斜角是（） A 150 0 B 135 0 C 90 0 D 45 3.直线 :3x 5y 1 0与直线12 :4x y 4 0所成的角大小是 ( ) A.2 B- C?一 D. 3 3 4 6 4.方程x2 2 y x y m 0表示 ?个圆， 则m的取值范围是 （ ) Am 2 c 1 B.m - C.m 2 D.m 1 2 2 5 .以点 为圆心的圆与直线 相离，则圆的半径 的取值范围是( A.(0,2) B.(0,、,5) C.(02,5) D.(0,10) A.2 B.3 2 2 7.椭圆 x 100 y 36 1上的点p到左准线的距离为 A.10 B.6 8.双曲线 2 y 2 x 1的准线方程是（ ） 16 9 16 c 16 A. y 5 B. % 皆 C. 9.抛物线 y 2x2的焦点坐标为 （ ） 1 A%) 1 B.(0,;) 4 10.函数 y 1 .2x x2的图像是（ A.抛物线的一 部分 C.双曲线的一 部分 2 2 6.已知椭圆—— 25 16 1 1上一点p到椭圆一个焦点的距离为3,则p到椭圆的另一个 焦点的距离是（ C.5 D.7 10,则点p到右焦点的距离是 （） C.12 D.20 16 厂 16 x D. y 5 7 1 c.(°，;) 2 1 D.( ,0) 2 ) B.椭圆的一部分 D ?圆的一部分 选择题 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 号 答 案 二.填空题(5题共20分) TOC \o "1-5" \h \z 已知直线l:3 x y 2 0,则经过点p(2,-1)且垂直于I的直线方程： 。 已知一圆经过两点A(3,1),B( 1,3),且它的圆心在直线3x y 2 0上，则此圆的方程 。 椭圆的一个焦点是(0,5 .2)，且截直线3x y 2 0所得弦的中点横坐标为-, 2 则椭圆的标准方程为 。 平面上，动点M与点F (4.0 )的距离比它到直线l:x 5 0的距离小1,则点M的轨迹方程 为 对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件： ①焦点在y轴上；②焦点在x轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；④抛物线的通径的长为5；⑤由原 点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为(2, 1).能使这抛物线方程为y2 10x的条件是 (要求填写 合适条件的序号). 三、解答题 2 2 （本小题满分8分）已知椭圆笃 当1，其长轴长是短轴长的2倍，右准线方程为x -a/3 .求该椭圆方程， a b 3 （本小题满分10分）已知0且a^ — 2,解关于x的不等式：a（ - + 1） > x + 2 x 4y 7 0（本小题满分10分）自点（—3,3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射线所在直线与圆x2 y2 4x相切，求光线L 4y 7 0 (本小题满分10分)已知抛物线y 2 = - x与直线y二k ( x + 1 ) 相交于A (1)求证：OA OB; ⑵ 当厶OAB勺面积等于JQ时，求k的值 2 2 (本小题满分12分)已知双曲线 匚 匚1及点P (2, 1),是否存在过点P的直线 9 4 B两点，点0是坐标原点. B两点，点0是坐标原点. I，使直线I被双曲线截得的弦恰好 、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C B C D C A A D 三、填空题 11.x+3y+1=0 12.(x-2) 2 2 +(y-4) =10 13. 2y 75 2 x 25 2 14.y =16x 15. ②⑤ 三、解答题16?解：Q a 2b,2 2 . 2 3 2cab a 三、解答题 16?解：Q a 2b, 2 2 . 2 3 2 cab a 4 2 又— c S3 3 4 a 2,c 3,b 1 2 椭圆方程为~ 分 分 分 分 2 2 17.解：：a( - + 1) > x + 2 /? a( - + 1) — x— 2>0 1 分 x x ??? a(2 1) x(x 2) 0 2 分 x x x2 (a 2)x 2a n 4 分 0 x (x 2)(x a) 0 6 分 x ??原不等式等价于x(x + 2)(x — a) < 0 7 分 ①当a>0时，其解集为x|xv 2或0<xv a 8 分 TOC \o