11动态时间序列分析.ppt

年月 1983.1 1983.2 工业总产值（万元） 477.9 397.2 三项时距之和及时距扩 大平均值 1382.4/460.8 四项时距之和及时距扩 大平均值 1894.7/473.7 1983.3 1983.4 1983.5 1983.6 1983.7 1983.8 1983.9 1983.1 1983.11 507.3 512.3 527 545 494.7 502.5 536.5 533.5 553.6 1631/543.7 2167.5/541.9 1584.3/528.1 2069.2/517.3 1533.7/511.2 1983.12 1984.1 1984.2 1984.3 1984.4 1984.5 1984.6 1984.7 1984.8 543.9 518 460.9 568.7 870.5 590 604.8 564.9 575.9 1547.6/515.8 2418.1/604.5 2065.3/688.4 2335.6/583.9 时距扩大法 ? 如果数列水平波动有一定的周期性，扩大 时距就要与摆动周期相同。 ? 如果时间序列看不出周期性，则要逐步扩 大时距，知道趋势方向变得足够清晰为止。 ? 缺点：将原时间序列资料分成了若干段， 形成简化的时间数列，由于时距的选择对 原数列分段不同就会产生不同的结果，误 差较大。没有考虑原时间序列的连续性。 （ 2 ）移动平均法 移动平均法的基本思想：通过扩大原时间序列的时 间间隔，并按一定间隔长度逐期移动，分别计算 出一系列移动平均数，这些平均数形成的新的时 间序列对原时间序列的波动起到一定的修匀作用， 削弱了原时间序列中季节周期、循环周期及短期 偶然因素的影响，从而呈现出现象发展的变动趋 势。 移动平均法的步骤 首先，确定移动平均数的移动周期长度。 ①移动周期一般以季节周期、循环变动周期长度为准而确立； ②如若不存在明显的季节周期和循环周期，一般而言，我们在 确定移动周期的时间长度时，最好取奇数项目。 ③如根据数据资料的特点，还非取偶数项不可，例如当时间数 列中包含明显的季节变动时，如果是季度资料，则需要用 四期移动平均来消除季节变动；而如果是月度资料，则需 要用 12 期移动平均。此时，统计中的一般做法就是再对移 动平均数时间数列进行第二次偶数项移动平均，目的是为 了“正位”，第二次移动的周期一般取两期。 其次，就是计算移动平均数。 对原数列按一定的时间跨度逐项移动，求其一系列虚实平均 数，形成一个消除短期和偶然因素影响的新的时间序列， 突显研究对象发展演变的长期趋势。 移动平均法的特点 ①移动平均后的新数列项数比原数列项数少： 新数列项数 = 原数列项数 - 移动平均时期项数 +1 ②修匀后的数列是对原数列对应位置下的数列指标值的修正，如果 移动平均项数为奇数项，则所得移动平均数对正中间项的原值： 如果移动平均项数为偶然项，则所得移动平均数对正原数列中间项 空挡处，所以必须对这些移动平均数相邻两项再次移动平均，使 新数列各项对正原数列各项， —— 即中心化方法。 ③选择移动项数应结合时间数列的具体特点。 对分月周期变化资料，取 12 项移动平均，以消除周期波动，对分季 度资料，取 4 项移动平均，以消除季节变动。 ④移动项数 N 取值较小时，修匀后原数列能较灵敏的反映原序列的 变化，但 N 过小达不到消除序列不规则变动的目的； N 取值过大， 原序列被大幅修匀，但修匀后数列与原序列比明显存在滞后偏差， 误差也响应较大。 移动平均的扩展应用 ? 移动几何平均： 如果原始数据是以速度指标表达 的按某一固定速度递增或递减的时间序列，则采 用几何移动平均法。 ? 加权： 在很多情况下，为体现各数据的不同重要 性而采用加权，将每个数据重要性用权重 Wi 表达 出来，计算加权移动平均。 ? 特殊处理： 为了消除一次移动平均产生的之后偏 差，常常一次移动平均序列进行二次移动平均再 修匀，使整个动态数列被修匀的更加平滑，波动 更平稳，表现出一种明显趋势，从而可以用数学 模型对之加以描述。 某企业 1983-1986 年总产值 3 项移动平均 年月 1983.1 1983.2 工业总产值（万元） 477.9 397.2 460.8 3 项移动平均 标准误差 1983.3 1983.4 1983.5 1983.6 507.3 512.3 527 545 472.3 515.5 528.1 522.2 36.0 25.9 19.8 1983.7 1983.8 1983.9 1983.1 1983.11 1983.12 1984.1 1984.2 1984.3 494.7 502.5 536.5 533.5 553.6 543.9 518 460.9 56