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2020年湖北省新高考联考协作体高二上学期期中考试
高二数学试卷
命题学校:汉川一中命题教师: 审题学校:
考试时间:2020年 11月18日上午 试卷满分:150分
选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.命题p:?x∈R,
A.?x∈R,2x+1<0 B
C.?x∈R,2x+1>0
2.下列各组数中方差最小的是()
A.1,2,3,4,5 B.2,2,2,4,5 C.3,3,3,3,3 D.2,3,2,3,2
3.已知直线过A(3,m+1),B(4,2m+1)两点且倾斜角为56π,则m的值为()
A. B. C. D.
4.一个等比数列的第3项和第7项分别为8和18,则它的第5项为()
A.12 B.-12 C.±12 D.46
5.已知某圆拱桥拱高5米,水面跨度为30米,则这座圆拱桥所在圆的半径为( )米
A.20 B.25 C.24 D.23
0.080.300.440.280.50频率/组距O0.5121.52.533.544.50.040.160.126.我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出.某市政府为了节约生活用水,计划在本市实行阶梯水价,每人月用水量中不超过a立方米的部分按2.5
0.08
0.30
0.44
0.28
0.50
频率/组距
O
0.5
1
2
1.5
2.5
3
3.5
4
4.5
0.04
0.16
0.12
月均用水量(立方米)
如果a为整数,那么根据此次调查,为使80%以上居民在该月的用水价格为2.5元/立方米,a至少定为( )
A.2 B.2.5 C.3 D.4
7.一个袋中装有6个大小形状完全相同的小球,其中有4个白球,2个黑球,现随机从袋中摸出一球,记下颜色,放回袋中后,再从袋中随机摸出一球,记下颜色,则两次摸出的球中至少有一个黑球的概率为()
A.49 B.59C.35
8.已知动点M到A1,1,B(-3,3)两点的距离相等,
A.5 B.25C.2 D.5
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分.
9.若A,B为互斥事件,P(A),P(B)分别表示事件A,B发生的概率,则下列说法正确的是()
A.P(A)+P(B)<1 B.P(A)+P(B)≤1 C.P(A∪B)=1D.P(A∩B)=0
10.某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下表的统计资料:
x
2
3
4
5
6
y
2.2
3.8
6.5
7.0
已知根据表中原始数据得回归直线方程为eq \o(y,\s\up6(^))=1.23x+0.08.某位工作人员在查阅资料时发现表中有个数据模糊不清了,下列说法正确的是()
A.所支出的维修费用与使用年限正相关
B.估计使用10年维修费用是12.38万元
C.根据回归方程可推断出模糊不清的数据的值为5
D.点(4,5)一定在回归直线eq \o(y,\s\up6(^))=1.23x+0.08上.
11.下列命题为真命题的是()
A“a,A,b成等差数列”的充要条件是“2A=a+b”
B.“a,A,b成等比数列”的充要条件是“A2=ab”
C.“a=-eq \f(1,2)”是“方程(6a2-a-2)x+(3a2-5a+2)y+a-1=0表示平行于x轴的直线”的充分不必要条件
D. 已知直线l过点(3,1),则“直线l的斜率为eq \f(3,4)”是“直线l与圆(x-1)2+(y-2)2=4相切”的充分不必要条件
12.已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1+Sn
A.若首项a1=1,则数列{an}的奇数项成等差数列
B.若首项a1=1,则数列{an}的偶数项成等差数列
C.若首项a1=1,则S15
D.若首项a1=a,若对任意n∈N*,an<an+1恒成立,则a的取值范围是(3,5)
三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13. 若“x≤a”是“x≤2”的必要不充分条件,则实数a的取值范围为
14.在所有7位自然数中任取一个数,则头两位都是3的概率为.
15.已知直线l1:mx+ny+5=0,l2:x+2y-5=0,l3:3x-y-1=0,若这三条直线交于一点,则交点坐标为
16.长为22的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,线段AB的中点M的轨迹为曲线C,已知过定点P(2,0)的直线l与曲线C相交与E,F两点,O为坐标原点,当?EOF的面积取到最大值时,直线l的斜率为
四、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17. (本题满分10分)已知A(2,0),B(3,3),C(-
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