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专题 03
相互作用
1.(2019· 新课标全国Ⅰ卷)如图,一粗糙斜面固定在地面上,斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑
轮,其一端悬挂物块N。另一端与斜面上的物块 M相连,系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢 拉动N,直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止,则在此过程中
.水平拉力的大小可能保持不变
.M所受细绳的拉力大小一定一直增加
.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
【答案】BD
【解析】如图所示,以物块 N 为研究对象,它在水平向左拉力 F 作用下,缓慢向左移动直至细绳与竖直 方向夹角为 45°的过程中,水平拉力 F 逐渐增大,绳子拉力 T 逐渐增大;
对 M 受力分析可知,若起初 M 受到的摩擦力 f
沿斜面向下,则随着绳子拉力 T 的增加,则摩擦力 f
也逐
渐增大;若起初 M 受到的摩擦力 f 故本题选 BD。
沿斜面向上,则随着绳子拉力 T 的增加,摩擦力 f
可能先减小后增加。
2.(2019· 新课标全国Ⅱ卷)物块在轻绳的拉动下沿倾角为 30°的固定斜面向上匀速运动,轻绳与斜面平行。
已知物块与斜面之间的动摩擦因数为 则物块的质量最大为
3
3
,重力加速度取 10m/s2。若轻绳能承受的最大张力为 1 500 N,
A.150kg
B.
100 3
kg C.200 kg D.
200 3
kg
【答案】A
1
22122?11212
2
2
1
2
2
?
1
1
2
1
2
【解析】
T=f+mgsinθ,f=μN,N=mgcosθ,带入数据解得:m=150kg,故 A 选项符合题意。
3.(2019· 新课标全国Ⅲ卷)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件,为使工件保持固定,将其置于两光滑
斜面之间,如图所示。两斜面I、Ⅱ固定在车上,倾角分别为 30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直 公路匀速行驶时,圆筒对斜面I、Ⅱ压力的大小分别为F 、F ,则
1 2
A. F =
1
3 3 mg,F = mg
3 2
B. F =
1
3 3 mg,F = mg
2 3
1 3 C. F = mg,F = mg
2 2
D. F =
1
3 1 mg,F = mg
2 2
【答案】D
【 解 析】 对 圆筒 进行 受力 分 析知 圆 筒处 于三 力平 衡 状态 , 受力 分析 如图 , 由几 何 关系 可知 ,
3
F ??mg cos30 ?, F ??mg sin30 ?。 解 得 F ? m g,
2
F ?
2
1
? mg
2
由 牛 顿 第 三 定 律 知
3 1
F ? mg , F ? mg ,故 D 正确 2 2
4.(2019· 天津卷)2018 年 10 月 23 日,港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯,在航道处建造
了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥,其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是
2
? cos ?
? cos ?
.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
.为了减小钢索承受的拉力,可以适当降低索塔的高度
.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时,钢索对索塔的合力竖直向下
.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下,索塔两侧的钢索必须对称分布
【答案】C
【解析】A、以桥身为研究对象,钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力等大反向,则钢索对索塔的向
下的压力数值上等于桥身的重力,增加钢索的数量钢索对索塔的向下的压力数值不变,故A 错误;
B、由图甲可知
2T cos
? ?Mg
,当索塔高度降低后, 变大, 变小,故 T 变大,故 B 错误
C、由 B 的分析可知,当钢索对称分布时,
2T cos
? ?Mg
,钢索对索塔的合力竖直向下,故 C 正确
D、受力分析如图乙,由正弦定理可知,只要
F F
AB ? AC
sin ? sin ?
,钢索 AC、AB 的拉力 F 、F 进行合成,
AC AB
合力竖直向下,钢索不一定要对称分布,故 D 错误;综上分析:答案为 C。
5.(2019· 江苏卷)如图所示,一只气球在风中处于静止状态,风对气球的作用力水平向右.细绳与竖直方 向的夹角为α,绳的拉力为T,则风对气球作用力的大小为
(A)
T
sin
?
(B)
T
cos
?
(C)Tsinα
(D)Tcosα
【答案】C
3
支
支
【解析】对气球受力分析,由水平方向平衡条件可得:
F ?T sin
风
?
,故 C 正确。
6.(2019· 山东省济宁市高三第二次摸底考试)我国 2007 年建成的国家大剧院外部呈椭球型.为了简化,
将国家大剧院的屋顶近似
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