高中数学_指数函数教学设计学情分析教材分析课后反思(精选2).doc

PAGE 1 PAGE 《指数函数》教学设计 一、教学目标 重点：指数函数的图像和性质. 难点：指数函数图象和性质的发现过程，及指数函数图象与底数的关系. 知识点：指数函数的图像和性质. 能力点：通过指数函数的图象和性质的教学 , 培养学生观察、分析、归纳等思维能力和数形结合的思想. 教育点：体验从特殊到一般再到特殊的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题，激发学生自主探究的精神，在探究过程中体验合作学习的乐趣. 自主探究点：如何运用指数函数的图象探究指数函数的性质. 考试点：运用指数函数的图象和性质比较大小、解不等式等. 易错易混点：指数函数的底数对图像的影响． 拓展点：在同一坐标系下不同底数的指数函数图象之间的关系． 二、引入新课 设计两个问题情境： 一个是利用细胞分裂的实际模型，另一个是名言警句“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的理解．让学生对指数函数有初步的感知认识，.进一步比较y=2x 与y=(0.5)x,这两个解析式的共同特征，类比、归纳指数函数的概念.通过小组合作，探究出指数函数中底数的限制条件，从而加深对概念的理解． 【设计意图】通过两个问题引入指数函数的问题，激发学生强烈的的数学兴趣和求知欲，非常具有趣味性，自然而然的导入到本节新课的内容之中． 三、探究新知 思考问题:问题1中与问题2中这类函数的解析式有何共同特征？ 【设计说明】通过具体的指数函数引出指数函数的概念，进而抓住指数函数的共同特征，体现了从特殊到一般的数学思想和归纳的思想. （一）指数函数的定义 一般地，函数(，且)叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域是R. 问题： = 1 \* GB3 ①结合指数的运算，思考为什么规定. = 2 \* GB3 ②你能举出几个生活中指数函数的具体实例吗？ = 3 \* GB3 ③完成定义探究练习 讨论结果： = 1 \* GB3 ①零负分数指数幂无意义，负数的很多负分数指数幂也没有意义，如等；1的任何次幂都是1，是一个常数，没有研究的必要. = 2 \* GB3 ②学生举例，教师点评． = 3 \* GB3 ③学生对定义把握较好，能准确选出正确答案． 【设计意图】通过学生举例加深对指数函数概念的理解，让指数函数更加贴近生活，同时为下一步研究指数函数的图象和性质作铺垫. （二）通过图象探究指数函数的性质及其简单应用： 问题： = 1 \* GB3 ①研究一个函数要研究它的那些性质？ = 2 \* GB3 ②如何研究它的性质？ = 3 \* GB3 ③你能尝试通过指数函数的解析式来解释指数函数的图象和性质吗？ = 4 \* GB3 ④需要画出哪些指数函数图象？ = 5 \* GB3 ⑤对于一个新函数，如何画出它的函数图象？ = 6 \* GB3 ⑥观察在同一坐标系下以的画图步骤，分组画出下列函数图象 （１）. （2）. （3）. （4） 1组画（1）和（3）， 　2组画（2）和（4）, 3组画（1）和（2）, 4组画（3）和（4）. ⑦在同一个坐标系中，观察1，2组函数图象，发现指数函数图象可以分为几类？如何分类？观察每一类函数图象，总结指数函数图象与性质． ⑧观察3,4组图象，深入探究指数函数图象与性质？可以通过哪些方法画出图象？ 讨论结果： = 1 \* GB3 ①研究一个函数的性质，一般研究它的定义域，值域，单调性，奇偶性等． = 2 \* GB3 ②可以通过研究它的解析式和图象，图象是研究性质的直观工具． = 3 \* GB3 ③通过解析式结合指数幂的运算性质，可以知道指数函数(，且)的定义域为R，值域为，过定点，非奇非偶函数． = 4 \* GB3 ④画出一些具体函数图象，例如，等． = 5 \* GB3 ⑤列表，描点，连线． = 6 \* GB3 ⑥学生按照分组画出图象，教师巡视指点． ⑦学生通过观察图象，发现图象可以分为两类：和两类．观察每一类函数图象，总结指数函数图象与性质． 【设计意图】通过解析式、表格和图象进一步研究函数的图象和性质，了解研究函数的一般步骤，通过对比，类比思想归纳函数的性质，为指数函数性质的应用打下基础，让学生明确图象只是性质的直观的体现，也为今后研究其他函数的图象和性质指明研究方向. 四、理解新知 1.根据指数函数的图象特征，由特殊到一般的推理方法提炼指数函数的性质，如下表所示： 图 象 性 质 (1)定义域：R (2)值 域： (3)过点，即时， (4)在R上是增函数 (4)在R上是减函数 2.指数函数图象的性质 （2）图象与底数关系： a>1时，底数越大，图象在y轴右侧，越靠近y． 0<a<1时，底数越小，图象在y轴左侧,越靠近y轴