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人教数学 A 版必修 2 期末测试 练习一 一、 选择题 1、对于直线 m,n 和平面 , ，能得出 的一个条件时（ ） A、 m n, m // , n // B、m n, m, n C、 m // n, n , m D、 m // n, m , n 2、等腰 ABC 的三个顶点的坐标是 A(-3,4),B(-5,0)C(-1,0), 则 BC边的中线 AD 的方程是（ ） A. x=-3 B 、 y=-3 B. x=-3( 0 y 4 ) C. D、y=-3 ( 0 x 4) 3、一个正四棱柱的侧面展开图是一个边长为 4 的正方形，则它的体积是 （ ） A、 4 2 B 、 4 C、 6 2 D 、 8 2 4、过正四面体一边及对边中点的截面截锥体分成两部分的体积比为（ ） A、1:2 B 、1:1 C 、1:4 D 、2:3 5、给出下列四个命题： （ 1）。AB为平面 外的线段，若 A、 B 到平面 的距离相等，则 AB // ； （ 2）。若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等； 1/16 （ 3）。若直线 a// 直线 b, 则 a 平行于过 b 的所有平面； （ 4）。若直线 a// 平面 ，直线 b// 平面 ，则 a//b 、 其中正确的个数是（ ） A、0 B 、1C、2 D 、 3 6、再三棱柱 ABC A1 B1C1 中， 、 Q 分别是 AA1 ,BB 上的点，且 A P=BQ,则 P 1 1 （VC ABQVC ABP):VABC ABC 是 （ ） 1 1 1 A、1;6 B 、1;4 C 、1;3 D 、1;2 7、直线 x 3y 2被圆 x 1 2 y3 2 ） 4 所截的弦长为（ A、2 3 B 2 C 3 D 1 8、 P x, y 是曲线 x 2 y 4 2 4 上任意一点，则 x 1 2 y 1 2 的最大值为 （ ） A、 26+2 B 、 26 C 、5 D、6 9、圆 x2 y 2 4x 2 y c 0 与 y 轴交于 AB两点，圆心是 P, 若 APB 900 ，则 c 的值为（ ） A、 8 B 、 3 C、 1 D 、-3 3 10、设 xy 为任意实数，相应的所有点 P(x,y,3) 的集合是（ ） z 轴上的两个点 过 z 轴上的点（ 0， 0， 3）且与 z 轴垂直的直线 过 z 轴上的点（ 0， 0， 3）且与 z 轴垂直的平面 以上答案都有可能 2/16 11、已知圆 x 2 2 y 1 2 16的一条直径恰好经过直线 x-2y-3=0 被圆所 截弦的中点，则该直径所在直线的方程为（ ） A、 2x+y-3=0 B 、2x+y-5=0 C、 x-2y=0 D 、x-2y+4=0 12、已知二次方程 x2 xy 6y 2 20x 20 y R 0 表示两条直线，则 R为（ ） A、94 B 、95 C 、96 D 、98 二、填空题 13、若直线 l 1 : ax 2 y 6 0 与直线 l 2 : x (a 1) y a 2 1 0，则 l1 // l 2 时， a=_____; l1 l 2 时， 、 a=_________ 14、已知 P 是直线 x+y+6=0 上的动点， PA,PB是圆 x 2 y 2 2 x 2 y 1 0 的 两切线， AB 为切点， C 为圆心，那么四边形 PACB的面积最小时 P 点的坐标为——— 15、已知求得两个平行截面的面积分别为 49 .400 , 且相距 9，则此球的表 面积为 ___________、 16、设店 A(1,2),B(2,2) C(1,3),P 为 ABC 内一点，且 PAB , PBC , PCA 面 积之比为 1：2：3，则 P 点坐标为———— 三、解答题 17 、 四 面 体 P-ABC 中 ， 已 知 PA=3,PB=PC=2, APB BPC CPA 600 , 求证： （1） PA BC;(2) 平面 PBC 平面 ABC 3/16 18、再三棱锥 P-ABC中， PA 平面 ABC, ABC 为正三角形， D,E 分别为 BC,CA的中点。 1） 实在 BC上求做一点 F, 使 AD// 平面 PEF,并证明你的结论； 2） 设 AB=PA=2,对于（ 1）中的点 F, 求三棱锥 B-PEF 的体积。 19、已知一圆 C的圆心为 C(2,-1), 且该圆被直线 l ：x-y-1=0 截得的弦长是 2 2 ， 求该圆的方程和过弦两端点的切线的方程。 20、下面三条直线 l1: 4x y 4, l2 : mx y 0 ， 4/16 l 3： 2x-3my=4 不能构成三角形，求 m的取值集合。 21、已