微专题36机械能守恒定律的理解及应用学生解答.docx

微专题 36 机械能守恒定律的理解和应用 1．考点及要求： (1)重力做功与重力势能 (Ⅱ )； (2)机械能守恒定律及应用 (Ⅱ ). 方法与技巧： (1)单物体多过程机械能守恒问题：划分物体运动阶段，研究每个阶段中的运动性质，判断 机械能是否守恒； (2)多物体的机械能守恒：一般选用 Ep＝－ Ek 形式，不用选择零势能面． 1． ( 机械能守恒的判断 ) 如图所示，一斜面固定在水平面上，斜面上的 CD 部分光滑， DE 部分粗糙， A、 B 两物体叠放在一起从顶 端 C 点由静止下滑，下滑过程中 A、B 保持相对静止，且在 DE 段做匀速运动．已知 A、B 间的接触面水平， 则() A ．沿 CD 部分下滑时， A 的机械能减少， B 的机械能增加，但总的机械能不变 B．沿 CD 部分下滑时， A 的机械能增加， B 的机械能减少，但总的机械能不变 C．沿 DE 部分下滑时， A 的机械能不变， B 的机械能减少，而总的机械能减少 D．沿 DE 部分下滑时， A 的机械能减少， B 的机械能减少，故总的机械能减少 2． ( 单物体多过程机械能守恒问题 ) 如图所示，质量 m＝ 50 kg 的运动员 (可视为质点 )，在河岸上 A 点紧握一 根长 L ＝ 5.0 m 的不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在距离水面高 H＝ 10.0 m 的 O 点，此时轻绳与竖直方向的 夹角为 θ＝37°，C 点是位于 O 点正下方水面上的一点，距离 C 点 x＝ 4.8 m 处的 D 点有一个救生圈， O、A、 C、 D 各点均在同一竖直面内．若运动员抓紧绳端点，从河岸上 A 点沿垂直于轻 绳斜向下方向以一定初速度 v0 跃出，当摆到 O 点正下方的 B 点时松开手，最终 恰能落在救生圈内． (sin 37 ＝°0.6， cos 37 °＝ 0.8，g＝ 10 m/s2) 求： 运动员经过 B 点时速度的大小 vB； 运动员从河岸上 A 点跃出时的动能 Ek； (3) 若初速度 v0 不一定，且使运动员最终仍能落在救生圈内，则救生圈离 C 点距 离 x 将随运动员离开 A 点时初速度 v0 的变化而变化．试在图 3 所给坐标系中粗略作出 x－v0 的图象，并标 出图线与 x 轴的交点． 3. (多物体的机械能守恒问题 )(多选 )如图 4 所示，楔形木块 abc 固定在水平面上，粗糙斜面 ab 和光滑斜面 第 1 页 bc 与水平面的夹角相同， 顶角 b 处安装一定滑轮． 质量分别为 M、m(M>m)的滑块通过不可伸长的轻绳跨过 定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦， 在两滑块沿斜面运动的过程中 ( ) ．两滑块组成系统的机械能守恒 B．重力对 M 做的功等于 M 动能的增加 C．轻绳对 m 做的功等于 m 机械能的增加 D．两滑块组成系统的机械能损失等于 M 克服摩擦力做的功 4.蹦极是一项既惊险又刺激的运动，深受年轻人的喜爱．如图所示，蹦极者从 P 点静止跳下，到达 A 处时 弹性绳刚好伸直，继续下降到最低点 B 处， B 离水面还有数米距离，蹦极者在其下降的整个过程中，重力 势能的减少量为 E1、绳的弹性势能增加量为 E2、克服空气阻力做功为 W，则下列说法正确的是 ( ) A ．蹦极者从 P 到 A 的运动过程中，机械能守恒 B．蹦极者与绳组成的系统从 A 到 B 的过程中，机械能守恒 C． E1＝ W＋ E2 D． E1＋ E2＝W 5． ( 多选 )如图所示，小球沿水平面以初速度 v0 通过 O 点进入半径为 R 的竖直半圆弧轨道，不计一切阻力， 则( ) ．小球进入竖直半圆弧轨道后做匀速圆周运动 B．若小球能通过半圆弧轨道的最高点 P，则小球在 P 点受力平衡 C．若小球的初速度 v0＝ 3 gR，则小球一定能通过 P 点 D．若小球恰能通过半圆弧轨道的最高点 P，则小球落地点离 O 点的水平距离为 2R 6．如图所示， ABCDO 是处于竖直平面内的光滑轨道， AB 是半径为 R＝ 15 m 的圆周轨道， CDO 是直径为 15 m 的半圆轨道， AB 和 CDO 通过极短的水平轨道 (长度忽略不计 ) 平滑连接． 半径 OA 处于水平位置， 直径 OC 处于竖直位置．一个小球 P 从 A 点的正上方高 H 处自由落下，从 A 点进入竖直平面内的轨道运动 (小球 经过 A 点时无机械能损失 )．当小球通过 CDO 轨道最低点 C 时对轨道的压力等于其重力的 23倍，取 g 为 10 3 2 m/s . 试求高度 H 的大小？ 试讨论此球能否到达 CDO 轨道的最高点 O，并说明理由？ 第 2 页