八年级数学上册《轴对称》教案.pdf

13．1 轴对称 13 ． 1.1 轴对称 1．在生活实例中认识轴对称图形． ( 重点 ) 2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念． ( 重点 ) 3．通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴． ( 难点 ) 一、情境导入 请同学们认真观看动画片，听故事，思考最后的问题． ( 配合动画讲故事 ) 故事：在小河边的花丛中，有一只美丽的蝴蝶正在采花蜜．忽然，来 了一只蜻蜓在它面前飞来飞去， 蝴蝶生气地说： “谁在跟我捣乱？”蜻蜓笑嘻嘻地说： “你 怎么连一家人都不认识了，我是来找你玩的．”这时蝴蝶更生气了，说道：“你是蜻蜓，我 是蝴蝶，我们怎么可能是一家呢？”于是，蜻蜓就落在了旁边的一片叶子上，说：“这你就 不知道了吧，不仅蜻蜓、蝴蝶是一家，有些树叶，还有我们身边的很多物体都和我们是一家 呢．” ( 播放动画 ) 思考问题：为什么蜻蜓、蝴蝶、树叶是一家？ 二、合作探究 探究点一：轴对称图形 【类型一】 轴对称图形的识别 下列体育运动标志中，从图案看不是轴对称图形的有 ( ) A．4 个 B ．3 个 C ．2 个 D ．1 个 解析： 根据轴对称图形的概念可得 (1)(2)(4) 都不是轴对称图形，只有 (3) 是轴对称图 形．故选 B. 方法总结：要确定一个图形是否是轴对称图形要根据定义进行判断， 关键是寻找对称轴， 图形两部分折叠后可重合． 第 1 页 共 4 页 【类型二】 判断对称轴的条数 下列轴对称图形中，恰好有两条对称轴的是 ( ) A．正方形 B ．等腰三角形 C．长方形 D ．圆 解析： A. 正方形有四条对称轴； B. 等腰三角形有一条对称轴； C. 长方形有两条对称轴； D. 圆有无数条对称轴．故选 C. 方法总结： 判断对称轴的条数， 仍然是根据定义进行判断， 判断轴对称图形的关键是寻 找对称轴，注意不要遗漏． 探究点二：轴对称及轴对称图形的性质 【类型一】 应用轴对称的性质求角度 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形 ，其中∠ ＝ 150°，∠ ABCD BAD B＝40 °，则∠ BCD的度数是 ( ) A．130° B ．150° C ．40 ° D ．65 ° 解析： ∵这种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形 ABCD，其中 ∠BAD＝150°，∠ B＝ 40 °，∴∠ D＝40 °，∴∠ BCD＝360 °－ 150° －40° －40° ＝130° . 故选 A. 方法总结： 轴对称其实就是一种全等变换， 所以轴对称往往和三角形的内角和、 外角的 性质综合考查． 【类型二】 利用轴对称的性质求阴影部分的面积 如图，正方形 ABCD的边长为 4cm，则图中阴影部分的面积为 ( ) 2 A．4cm 2 B．8cm 2 C．12cm 2 D．16cm