高中数学_对数函数及其性质教学设计学情分析教材分析课后反思(精选3).doc

教学过程： 教学环节 教学过程 设计意图 1.设计问题情景，引出概念 这节课是由学生前面学习的熟悉的细胞分裂问题入手，从旧知识中引出新概念-对数函数。 不仅使学生易懂而且还体现了指数函数与对数函数之间的关系。我的问题情境是： 引题：一个细胞由一个分裂成两个，两个分裂成四个……依此类推， （1）求这样的一个细胞分裂的次数x与细胞个数y之间的函数关系式。 （2）256个细胞是这个细胞经过几次分裂得到的？那么要得到1万，10万…个细胞呢？ 第一问学生得出是指数函数：y=2x。 第二问，通过思考学生分析出这是个已知细胞个数求分裂次数的问题即：已知y求x的问题，即:x=log2y,将知识迁移到函数的定义，即对于任意一个y是否都有唯一的x与之相对应，得出x=log2y是一个函数，将它改写成y=log2x，这样的函数称为对数函数。这便引出了本节课的课题。 在本题中可以激发学生的好奇心，使学生在具体问题的中感受概念，提炼出本质，培养学生的类比和探究能力，并通过此例题的讲解从而加深概念的理解。同时检测学生在指数式和对数式的互化的掌握情况，开拓学生知识面，引导学生明确t与P是函数关系，十分自然引出对数函数的概念。 2.探究、尝试归纳概念 一般地，我们把函数y=logax 思考：为什么a＞0且a≠1，为什么x＞0 由上述情景，通过类比指数函数的定义归纳得到对数函数定义 3.探究图像与性质 1.用描点法画出以下两个函数的图像 (列表，描点，画图) (1) y=log X 0.5 1 2 4 6 8 12 16 y -1 0 1 2 3 4 (2) y= X 0.5 1 2 4 6 8 12 16 y 1 0 -1 -2 -3 -4 猜想：以3为底和以1/3为底的对数图像 2.观察y=log2x 类比指数函数图像，得到以下结论 = 1 \* GB3 ①图像位于y轴右侧→定义域 = 2 \* GB3 ②图像可以沿y轴上下无限延伸→值域 = 3 \* GB3 ③从左往右，图像上升（下降）→单调性 = 4 \* GB3 ④过定点（1,0） = 5 \* GB3 ⑤不关于原点和y轴对称→非奇非偶 = 6 \* GB3 ⑥两函数的图像关于x轴对称 3.对数函数的性质 a＞1 0＜a＜1 图像 性质 定义域：（0，+∞） 值域：R 过点（1,0），即当x=1时，y=0 当x＞1时，y＞0； 当0＜x＜1时，y＜0 当x＞1时，y＜0； 当0＜x＜1时，y＞0 在（0，+∞）上是增函数 在（0，+∞）上是减函数 比较对数函数的大小 化为同底数后利用函数的单调性 化为同真数后利用图像比较 借用中间量（0或1等）进行估值比较 1.培养学生的动手能力，让学生通过自己动手填表格画出相应的对数函数图像，对深刻理解本节课的内容有着一定的促进作用。为下面学生探索对数函数的图像和性质奠定了基础，学生通过观察图像就可总结出对数函数的性质，并顺理成章的讨论底数。 2.观察图像讨论，交流合作，引导学生从函数方面的性质去分析，归纳出对数函数的共同性质， 并说明底数a是把握对数函数图像的要素。 3.通过观察对数函数的图像，分析并总结出左面的表格中对数函数的性质，加深学生对对数函数性质的理解和掌握，培养学生的归纳总结能力。 4. 4．典例分析，深化概念 例1、判断下列函数是不是对数函数，并说明理由。 (1)y＝log3(x＋1)； (2)y＝5log2x； (3)y＝log3x－1； (4)y＝logxa(x>0且x≠1)； (5)y＝lg x 例2,求下列函数的定义域 y= y= 例3比较下列各组数中两个值的大小 log23.4 log0.31.8 loga5.1 1. 例1是对对数型函数定义域的考查，目的是让学生掌握形如：y=log 2. 这个例题主要是比较两个对数值大小的问题。前两道题都是底数相同，可以直接利用对数函数的单调性来比较，第3道题是让学生注意当底数不确定在哪个范围里的时候，要涉及分类讨论的思想，讨论底数0<a<1和a>1的两种情况下判断函数值的大小。 5.课堂小结 在知识方面：（1）学习了对数函数的图像及其性质；（2）会应用对数函数的知识求定义域；（3）会利用对数函数单调性比较两个对数的大小。 思想方法方面:体会了类比、由特殊到一般、分类与整合、分类讨论的思想方法。 归纳小结是巩固新知不可缺少的环节，本节课的知识做简要的回顾。本节课主要讲解了对数函数的定义，图像和性质，通过图像了解对数函数的性质，会应用对数函数的知识求定义域，利用对数函数单调性比较两个对数的大小。 6.布置作业 本节课我安排的作业是课后练习a组题。本节课我们一直是通过指数函数来研究对数函数，并思考他们之间有什么相互的联系？ 最后一个环节是布置作业，这是一节课提高升华的过程，也是对本节课学生知识