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正方体、长方体的展开图
【教学内容】上海市九年义务教育课本(小学数学)五年级第二学期P52-53
【教学目标】
1、用不同的剪法剪出正方体、长方体多个表面展开图,并认识到正方体的表面展开图都有6个相同的正方形组成,长方体的表面展开图都是由三组相同的长方形组成的。
2、将六个相同的正方形组成的组合图形折成正方体,将三组相同的长方形组成的组合图形折成长方体,并通过折的过程认识到不是所有的6个正方形的组合图形都能围成正方体的,不是所有的三组相同的长方形的组合图形都能折成长方体的。
3、初步感受平面图形与立体图形的相互转换,发展空间想象能力。
4、进一步感受图形学习的乐趣,增强合作意识。
【教学重点】
通过操作活动认识到正方体的展开图由6个相同的正方形组成,长方体的展开图由三组相同的长方形组成。
【教学难点】
通过想象和拼折,判断所提供的图形中,哪些能沿棱相折围成正方体,哪些能折成长方体,并尝试发现其中的规律。
【教学过程】
一、猜猜想象,导入新课
1、谈话:我们前两节课学习了长方体和正方体的特征。谁能给大家介绍一下?
(1)长方体有6个面、12条棱、8个顶点,有3对相同的长方形组成(板书)
(2)正方体,它也有6个面,12条棱,8个顶点,由6个相同的正方形组成(板书)
(3)正方体和长方体一样,都是立体图形
2、猜猜想想。
投影出示一幅正方体、一幅长方体的展开图,提问:看图猜一猜,这些图形是怎么得来的?
3、演示正方体剪的过程:
4、揭示展开图的概念:象这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做立体图形的展开图。
5、揭示课题:今天这节课就让我们一起来研究正方体、长方体的展开图(板书课题)
二、自主探究,获取新知
(一)正方体的展开图。
1、以小组为单位研究:这些平面图形是不是正方体的展开图?
是正方体展开图的有什么特征?
完成学习任务单
2、小组汇报:
3、探究正方体展开图的特征:
正方体的展开图,有什么特点?
引导学生感悟:
正方体的展开图由6个相同的正方形组成,正方体有很多种不同的展开图。
(3)这么多正方体的展开图,让我们给它们分分类,便于记忆。
一四一型(6种) 二三一型 (3种) 三三型(1种)
(二)6个正方形的组合图形的拼折
1、 剩下的几个图形为什么它们就不是正方体的展开图了呢?
第一个有5个面,第二个、第三个也是六个正方形的面呀?
(1) (2) (3)
有两个面重叠,前面或上面没有。
小结:正方体的展开图有很多个,它们都是有6个相同的正方形组成。但有6个正方形面组合成的图形并不是每个都可以折成正方体的。
2、判断题:
下面有6个相同的正方形组成的图形能折叠成正方体吗?
= 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ②
(1)学生思考后汇报。
(2)学具操作,得出 = 1 \* GB3 ①号图形能折叠成正方体,而 = 2 \* GB3 ②号图形不能。
(3)正方体展开图还要增加一种,给它起个名:二二二型,这样正方体的展开图共有11种,
看来折一折的确是一个好办法.那如果我们没有材料,该怎么办?我们就只能在脑子里想象着折一下。那我们用这幅图来试试,不过想象折也不是随便想的,也是要一定方法的,为了想象方便一点,我们先选定一个面作为下面,就选定这个面吧(媒体)
第二幅图,我们也先来定一个下面(实物演示)
它能不能围成正方体(2个面折到了后面,没有前面)
??? 小结:看来想象折也是个不错的方法,在想象折的时候,要先定好一个下面,然后把其余5个面围起来,看看能不能围成一个正方体,而且一边想一边还要把想好的面标出来
3、想象
下面这些图形能折成正方体吗?
3、归纳
(1)五个面或六个面在一条线上的不能折成正方体
(2)有4个面组成田字格的不能围成正方体
(3)4个面在一条线上,另2个面在同侧的也不能折成正方体
4、出示
23
2
3
1
5
4
6
6号正方形怎么放就可以折成正方体。
5、课本练习
(能折成正方体的打√、不能折成正方体的打×),可以借助正方体学具验证。
三、再次探索,自主学习
1、刚才我们已经认识了正方体的展开图,初步了解了正方体的展开图的特征,接下来,我们用同样的方法来研究长方体的展开图。
(1)把一个长方体的盒子沿棱剪开,就可以得到长方体的展开图
(
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