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华东师大版七年级数学上册第四章同步测试题及答案
4.1生活中的立体图形
一、选择题
1.下列图形不是立体图形的是 ( )
A.球 B.圆柱 C.圆锥 D.圆
2.观察下列实物模型,其形状是圆柱体的是 ( )
3.下列说法正确的有 ( )
①柱体的两个底面一样大;②圆柱、圆锥的底面都是圆;
③棱柱的底面是四边形;④长方体一定是柱体;
⑤棱柱的侧面一定是长方形.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、填空题
4.有一个面是曲面的立体图形有________(列举出三个).
5.在如图的图形中,不是锥体的是__________.
6.写出下列立体图形的名称.
(1)__ ______ (2)________ (3)______?
三、解答题
7.请你把图中的几何图形与它们相应的名称连结起来.
8.如图是小明的玩具,它们类似于哪些几何体?小明想分类摆放,请你帮助小明设计摆放方案,并说明理由.
9.大家一定知道欧拉公式吧,一定很惊叹欧拉的伟大,其实,你也可以发现公式!如图,试一试!
(1)根据上图,将所得数值填入下表:
图
顶点数
边数
区域数
a
4
6
3
b
c
d
(2)猜想:顶点数、区域数、边数满足的关系:______.
(3)验证:请画一个图形验证.
答案
1. D 分析:球、圆柱、圆锥是立体图形,只有圆是平面图形.
2. D 分析:熟悉立体图形的基本概念和特性即可解题.圆柱的上下底面是相同的两个圆,侧面是一个曲面,所以正确的是D项.
3. B 分析:①柱体包括圆柱、棱柱,它们的两个底面一样大,故①正确;②圆柱、圆锥的底面都是圆,故②正确;③棱柱的底面可以为任意多边形,故③错误;④长方体符合柱体的条件,一定是柱体,正确;⑤棱柱的侧面应是四边形,故⑤错误.综上,共有3个正确.
4.球、圆锥、圆柱(答案不唯一) 分析:常见的曲面图形有球、圆锥、圆柱等.
5. (3) 分析:(1)、(2)、(4)的底面只有一个,属于锥体,(3)的底面有2个,属于柱体.
6. (1)四棱柱 (2)圆柱 (3)长方体分析:要根据几何体的特征来判断它的名称:(1)有两个面相互平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行,有四条这样的公共边,是四棱柱.(2)有两个大小相同的圆做底面,曲面是长方形,因此是圆柱体.(3)有6个面组成,每个面都是长方形,且对面相互平行,是长方体.
7.解:根据常见立体图形的特征直接连线即可.
8. 解:①类似长方体,②类似圆锥,③类似圆柱,④类似球,⑤类似棱柱,⑥类似棱锥.
分类(答案不唯一)
(1)按是否有顶点分:①②⑤⑥一类有顶点;③④一类无顶点.
(2)按是否有曲面分:①⑤⑥一类没有曲面;②③④一类有曲面.
(3)按柱、锥、球分:①③⑤一类是柱体;②⑥一类是锥体;④一类是球体.
9. 解:(1)
图
顶点数
边数
区域数
a
4
6
3
b
8
12
5
c
6
9
4
d
10
15
6
(2)顶点数+区域数-边数=1.
(3)如图.
顶点数为7,区域数为6,边数为12.
7+6-12=1,所以有:顶点数+区域数-边数=1.
4.2 立体图形的视图
一、选择题
1.如图是教师每天在黑板上书写用的粉笔,它的从左面看的形状图是 ( )
2.如果用表示1个立方体,用表示两个立方体叠加,用表示三个立方体叠加,那么下面图是由7个立方体叠成的几何体,从正前方观察,可画出的平面图形是 ( )
3.如图是一个物体的三视图,则此三视图所对应的物体是 ( )
二、填空题
4.如图是一个几何体从三个不同方向看到的三视图,根据图示,可计算出该几何体的侧面积为________.
5.由一些大小相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示,那么组成该几何体所需的小正方体的个数最少为________.
6.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么从正面、左面、上面看到的图形中,面积最小的图形是从____面看到的.
三、解答题
7.画出如图的立体图的三视图.
8.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体,分别画出你所看到的几何体的三视图.
9.用小立方块搭一个几何体,主视图和俯视图如图.这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?
答案
1.C 分析:该几何体的左视图是等腰梯形.
2. B分析:从正前方观察,应看到两行三列,共四个立方体,且第一行中间的为三个立方体叠加;第二行只有中间能看到小正方体,且有两个立方体叠加.
3. B 分析:根据三视图的长对正,高对齐,宽相等的方法判断得出.
4. 104π 分析:该几何体是一个底面直径为8,高为13的圆柱体,其侧面积为:8π×13=104π.
5.4 分析:根据主视图与俯视图可以分
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