五年级下册数学教案 4.6 正方体、长方体的展开图 沪教版 (4).docVIP

教学内容：正方体的展开图 教学目标： 知道能用不同的拆法得到不同的正方体表面展开图，认识到不是所有的六个面相同的组合图形都能折叠成正方体。 初步了解能够折叠成正方体的展开图的一些规律。 通过折，判断哪些能折叠成正方体，并尝试标出每个面，逐步发展空间观念。 经历探索正方体展开图的折叠过程，积累数学探索活动经验。 通过小组合作，培养学生互小组协作的团队精神。 教学重难点： 通过折，判断哪些能折叠成正方体，并尝试标出每个面，发展空间观念，积累数学探索活动经验。 教学过程： 引入环节： 这是一个正方体模型，沿着棱这样拆开，可以得到这样的一个正方体平面展开图。 （黑板贴图1） 你们也有一个学具搭成的正方体，试着把它沿着棱拆开，能否得到不一样的平面展开图？ 提示：如果两幅图经过翻转后一样的，就属于同一种平面展开图。 1、生独立操作。 2、生展示作品。 得到不同的平面展开图的，上来找一找，将它贴在黑板上展示。 预设： 3、小组讨论分类。 选择不同的棱拆开，你们得到了这么多不同的正方体平面展开图，看得眼花缭乱，你能将这些图分分类，便于我们辨认和记忆吗？小组讨论并说说这样分类的理由。（生讨论 师巡视） 4、全班交流分类： 哪组可以来交流一下？（生上黑板将板贴图形分类后，指板贴进行交流。） 预设：分成3类。 第一类是4个正方形连成一排，两侧各有一个； 第二类是3个正方形连成一排，两侧各有一个和两个，或者3个3个连成这样的两排； 第三类是2个正方形连成一排吗，共三排。 过渡语：这些展开图，是不是都能搭成正方体？我们一起来操作验证一下。 探究环节： 探究一、相邻面与相对面的关系 相邻的面 对于正方体，我们已经知道正方体有大小相等的6个面，展开后这6个面的大小也是相等的。如果这个正方体展开图，下面在这个位置（在板贴上标注“下”），那么另外的5个面：上、前、后、左、右将在什么位置？请你观察、想象并填写，如有困难或需要再验证的，可以用学具试一试后再填写。 生独立操作 全班交流：你是怎么想，怎么填的？ 预设：先确定下面，再按照顺序写出后面、前面、左面、右面，最后是上面。 为什么可以先填出后面或前面、左面、右面？ 预设：后面、前面、左面、右面是和下面相邻的面。 小结：已知一个面，可以先填与它相邻的面，再填其余的面。（板书：相邻的面） 相对的面 正方体中哪些是相对的面？ 预设：上和下；前和后；左和右。 观察这个正方体展开图，其中相对的面的位置，排列有什么特征？ 预设：展开图中相对的面都是隔开的，如上面和下面隔着一个后面，左面和右面隔着一个下面。 想一想，相对的面有可能连在一起吗？ 预设：不可能。 连在一起的两个面是什么面？举例说一说。 预设：连在一起的两个面是相邻面。 小结：展开图中，连在一起的两个面是正方体中相邻的两个面，而相对的面一定是隔开的。（板书：相对的面） 探究二、研究1-4-1型 A、情况一（左右对称） 这个正方体展开图中上、后、下、前面正好连成一排，左右2个面在两侧，想象一下左右2个面有点像你脸上的哪个部位？ 预设：两只耳朵。 这两只耳朵还可以长在哪儿？ 预设：可以长在最上面或最下面。 这样的展开图都可以折叠成正方体吗？如果“下面”的位置保持不变，试着标出另外5个面的位置，再用手中的学具验证。 小结：这样的展开图可以折叠成正方体。（整理板书中的贴图） 过渡语：想象一下，如果这两只“耳朵”长得一上一下，还可以折叠成正方体吗？ B、情况二（左右不对称） 小组合作研究 4个连成一排，两只“耳朵”在两侧一上一下的展开图。 如果可以折成正方体，“下面”还是在这个位置，其他5个面分别在展开图中的什么位置？请小组合作来一起解决这个问题。 （ppt出示要求）它们真的都能折叠成正方体吗？如果下面的位置不变，请填出其他5个面分别在展开图中的位置。 要求：1、组内分配任务，一人（两人）解决一图。 2、完成后组内进行校对。 3、观察这些展开图中6个面的位置，讨论你们有什么发现？ 集体交流。 规定了“下面”这个位置，不管两侧的面怎么放，其他5个面的位置不会发生变化，而且都能折叠成正方体。 相对面中间隔了不止一个面，呈对称排列。 小结：看来相对面不会连在一起，肯定是隔开的，呈对称排列。 情况三（左右两面在同侧） 如果这两只“耳朵”长在同一侧，这样的展开图可以折叠成正方体吗？（媒体出示3种图） 用手中的学具验证。 选一幅图交流。 归纳小结 小组讨论：归纳四个连成一排并能折叠成正方体展开图的特征 像这样四个连成一排，两侧各有一个正方形，凡是符合这种特征的展开图，就可以折叠成正方体。我们可以为它们起名“1-4-1”型。（板书） 但四个连成一排，两个在同侧，就不可以折成正方体。 探究三、拓展思考，操作验证： 过渡语：刚才我们研究的是四个连