初中数学_8.2 代入法消元—解二元一次方程组教学课件设计.ppt

* * * * 导入新课 观察与思考 还记得下面这一问题吗? 胜场+负场=总场数； 胜积分+负积分=总积分。 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？ 等量关系： 2x+ (10-x)=16 x+y=10， 2x + y=16 讲授新课 用代入法解二元一次方程组 一 解：设胜了x场，则负了(10－x)场，根据题意，得： 解得：x=6. 将x=6代入 10－x=10－6=4. 答：胜了6场， 负了4场. 用一元一次方程来解 解：设胜了x场，负了y场，根据题意，得： 用二元一次方程组求解 思考:二元一次方程组和一元一次方程有何关系？ y=10-x 2x + y = 16 x + y = 10 (10-x) 2x +(10-x) = 16 ① ② x = 6 y = 4 将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想. 转化 练一练 1、把下列方程分别用含x的式子表示y，含y的式子表示x： （CD）2x－y＝3　　　　（AB）3x＋2y＝1 x － y = 3 , 3 x － 8 y = 14. 转化 代入 求解 回代 写解 ① ② 所以这个方程组的解是 x = 2， y =－1. 把y=－1代入③,得 x=2. 把③代入②,得 3(y+3)－8y=14. 解：由①,得 x = y + 3 .③ 注意：检验方程组的解 典例精析 例1 解方程组 解得 y=－1. 思考：把③ 代入①可以吗？ 要点归纳 解二元一次方程组的基本思路“消元” 二元一次方程组 一元一次方程 消元 转化 用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 代入法是解二元一次方程组常用的方法之一. 当堂练习 y=2x，　　 x+y=12；　 (CD) (AB) 2x=y-5， 4x+3y=65. 解： (1) x=4 y=8 (2) 2.解下列方程组. x=5 y=15 例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（250 g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5．某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？ 等量关系： ⑴大瓶数 小瓶数 ⑵大瓶所装消毒液 小瓶所装消毒液 总生产量． 代入法解二元一次方程组的简单应用 二 解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶. 根据题意可列方程组： ③ ① 由 得： 把 代入 得： ③ ② 解得：x=20000 把x=20000代入 得：y=50000 ③ 答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶. ① ② ? í ì = + =250 500 2 5 y x y x 二元一次方程组 消去 一元一次方程 变形 代入 解得 解得 用 代替 ，消去未知数 50 000 y = 再议代入消元法 * * * *