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北师大版八年级上册第二章实数：无理数在数轴上的表示问题专题（无答案） 专题 : 无理数在数轴上的表示问题 解题策略 :每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．即实数和数轴上的点是一一对应的．因此，数轴正好可以被实数填满． 【例 1】甲同学用如下图所示的方法作出了 C 点，表示数 13，在△ OAB 中，∠ OAB ＝90°， OA ＝ 2， AB ＝ 3，且点 O， A ， C 在同一数轴上， OB＝ OC. 请说明甲同学这样做的理由； (2) 仿照甲同学的做法，在如下所给数轴上描出表示－ 29的点 F. 【例 2】实数 a、 b 在数轴上的位置如图所示：化简 【跟踪练习】 1. 如图 ,下列各数中数轴上点 A 表示的数可能是 ( ) A. 4 的算术平方根 B. 8 的算术平方根 C. 4 的立方根 D. 8 的立方根 2. 如图 ,数轴上表示 -1,- 的对应点为 A. B, 点 C 在数轴上 ,且 AC=AB, 则点 C 所表示的数 ( ) A. -1 B.1- C.2- D. -2 3. 在如图所示的数轴上 ,点 B 与点 C 关于点 A 对称 ,A,B 两点对应的实数分别是 和 - 1，则 点 C 所对应的实数是 ( ) A. +1 B. +1 C.2+ D. -1 4. 如图，数轴上的 A 、 B、 C、 D 四点中，与数 表示的点最接近的是（ ） A. 点A B. 点B C.点C D.点D 1 / 3 北师大版八年级上册第二章实数：无理数在数轴上的表示问题专题（无答案） 5.如图 ,矩形 ABCD 中 ,AB=3,AD=1,AB 在数轴上 ,若以点 A 为圆心 ,对角线 AC 的长为半径作弧交数轴于点 M, 则点 M 表示的数为 ( ) A. B. -1 C. -1 D. 如图，直径为 1 个单位长度的圆从原点 O 开始沿数轴向右滚动一周，该圆上的最初与原点重合的点到达点 O′，点 O′对应的数是 ( ) A. 1 B. π C. 3.14 D. 3.1415926 如图 ,面积为 5 的正方形 ABCD 的顶点 A 在数轴上 ,且表示的数为 1,若 AD=AE, 则数轴上 点 E 所表示的数为 ( ) A.- B.1- C. D. - 8. 如图所示 ,在数轴上点 A 所表示的数为 a,则 a 的值为 ( ) A. - 1 - B. 1- C. - D.-1+ 9. 在数轴上离原点的距离是 的点表示的数是 ______. 10. 点 M，N 在数轴上，且两点间的距离是 个单位，已知点 N 表示的数是 1，则点 M 表示的实数是 ____ 11. 点 P 在数轴上和原点相距 单位，点 Q 在数轴和原点相距 2 个单位，且点 Q在点 P左 边，则 P、Q 之间的距离为 ___. 12. 数轴上到点 的距离等于 2 的点表示的实数是 ____ ． 13. 如图所示，把边长为 1 的正方形放在数轴上，以数 1 表示的点为圆心，正方形的对角 线为半径作弧，交数轴于点 A，则点 A 表示的数是 ____． 如图，半径为 2 个单位长度的圆从原点沿 x 轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点 A ，则点 A 的坐标是 ____ ． 2 / 3 北师大版八年级上册第二章实数：无理数在数轴上的表示问题专题（无答案） 15.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了 3 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度， 可以看到终点表示的数是 -2.已知点 A ，B 分别是数轴上的两点，完成下列各题： （1）如果点 A 表示实数 -3，将点 A 向右移动 个单位长度，那么终点 B 表示的实数是 _______， A ， B 两点间的距离是 _______. （2）如果点 A 表示实数 3，将点 A 向左移动 个单位长度，再向右移动 5 个单位长度，那 么终点 B 表示的数是 _______， A 、 B 两点间的距离为是 _______. （3）一般地，如果点 A 表示的实数为 a，将点 A 向右移动 b（ b＞ 0）个单位长度，再向左 移动 c（ c＜ 0）个单位长度，那么请你猜想：终点 B 表示的实数是 _______ ，A ，B 两点间的 距离是 _______. 16.如果正方形网格中的每一个小正方形的边长都是 1，则每个小格的顶点叫做格点． (1)如图①，以格点为顶点的△ ABC 中，请判断 AB ， BC ， AC 三边的长度是有理数还是无理数？ (2)在图②中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为 3， 5，2 2. 3 / 3