北师大版九年级数学上册第六章反比例函数学案：透析中考中的反比例函数讲义无答案.docx

北师大版九年级数学上册第六章反比例函数学案：透析中考中的反比例函数讲义（无答案） 透析中考中的反比例函数讲义 【知识要点，学习目标】 1.熟悉反比例函数的图像性质及其命题方向； 2.进一步强化比例系数 k 的几何意义的有关运用； 3.系统梳理直线与双曲线综合题的解题方法与技巧 . 【主要考点及典例剖析】 考点 1——反比例函数的定义 m2 m 3 m 的值为. 例 1、1. 若 y 2 为反比例函数，则 xm 2m 2 2. 已知 y 是 x 的反比例函数， 且当 x =-3 时， y =-6 ，则 y 与 x 的函数关系式为 ， 若 A(m, m 3) 是它图像上的一点，则 m = . 考点 2——考查反比例函数的图像的性质 例 2、 1. 若反比例函数 y k (k 0) ，当 x 0 时， y 随 x 的增大而增大，则一次函数 x y kx k 的图像经过第（ ）象限 . A、一、二、三； B、一、二、四； C、一、三、四； D、二、三、四 . 2. 已知，在反比例函数 y k (k 0) 的图像上有三点 p1 (x1, 3), p2 ( x2 , 1), p3 ( x3 ,2) ，则 x x1、 x2、 x3 的大小关系是 . 3. 市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为 200cm2 的矩形学具进行展示 . 设矩 形的宽为 xcm，长为 ycm，那么这些同学所制作的矩形长 y（ cm）与宽 x（ cm）之间的函数关 系的图象大致是 ( ) 目标训练 1： 1. 已知反比例函数 y (m 2)xm2 6 的图像在各自的象限内， y 随 x 的增大而减小，则 m =. 2. 如图， p 是反比例函数 y 6 在第一象限分支上的一个动点， x PA x轴 ，随着 x 的逐渐增大，△ ABO的面积将（ ） A、增大； B、减小； C、不变； D、无法确定 . 考点 3——考查反比例函数解析式中系数 k 的几何意义 1 / 4 北师大版九年级数学上册第六章反比例函数学案：透析中考中的反比例函数讲义（无答案） 例 3、如图直线 x 2 与反比例函数 y 2 , y 1 的图像分别交于 A 、B 两点，若点 p 是 y x x 轴上任意一点，则△ PAB的面积是 . y y y 1 y 8 (x 0) x x C1 B 1 D BP k C2 B2 B 3 y C3 x A O C x O A1 A2 x A3 1 题图 2 题图 3 题图 2.两个反比例函数 y k 和y 1 在第一象限内的图像如图所示，点 p 在 y k 的图像上， x 1 x 1 x PC x轴 于点 C ，交 y 的图像于点 A， PD 轴 于点 D ，交 y 的图像于点 B ， x y x k 当点 p 在 y 的图像上运动时， 以下结论： ①△ ODB与△ OCA的面积相等； ②四边形 PAOB x 的面积不会发生变化； ；③ PA与 PB 始终相等；④当点 A 是 PC的中点时，点 B 一定是 PD的 中点 . 其中一定正确的是 . （少填或错填不给分） 3.如图所示， 点 12 3 在 x 轴上， 且 1 1 2 2 3, 分别过点 1 23 作 y 轴的 A、A、A OA AA AA A,A,A 8 0) 的图像分别交于 B1、 B2、 B3 ，分别过点 B1、 B2、 B3 作 平行线，与反比例函数 y （x x x 轴的平行线，分别与 y 轴交于点 C1、 C2、 C3 ，连接 OB1 , OB2 ,OB3 , 那么图中阴影部分 的面积之和为 . 目标训练 2. 1. 如图所示 Rt AOB 的顶点 A 是一次函数 y x m 3的图像与反比例函数 y m 的图 x 像在第二象限的交点，且 S AOB 1 ，那么点 A 的坐标为 ； y y y A A P1 B B o x D o x  S1  P2 C  S2 S3 P3 PA o 2 4 6 8 x 2. 如图。 A、C 是函数 y - 2 o 对称的任意两点，过 A、 C 向 x 轴引垂 的图像上关于原点 x 线，垂足分别为 D、B ，则四边形 ABCD 面积为 ； 2 / 4 北师大版九年级数学上册第六章反比例函数学案：透析中考中的反比例函数讲义（无答案） 3. 如图，在函数 y 8 ( x 0) 的图像上有点 p1、 p2、 p3 pn、 pn 1 ，点 p1 的横坐标为 2， x 且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是 2，过 p1、 p2、 p3 pn、 pn 1 分 别作 x 轴、 y 轴的垂线段，构成若干个矩形， 如