考虑级联失效的复杂负载网络节点重要性评价.ppt

1 考虑级联失效的复杂负载网络节点重要性评估 吴 俊 谭跃进 国防科技大学信息系统与管理学院 2 ? 几乎所有的复杂系统都可以抽象成网络模型 ? 复杂网络研究成为多个学科共同关注的前沿热点 ? 复杂网络的容错抗毁性也越来越受到关注 考虑级联失效的复杂负载网络节点重要性评估 3 考虑级联失效的复杂负载网络节点重要性评估 ? 无标度网络的双重性 健壮 ：无标度网络在随机打击下抗毁能力很强 脆弱 ：在选择性打击下异常脆弱 ? 通过节点重要性的评估找出那些重要的“核心节点” ? 一方面可以重点保护这些“核心节点”来提高整 个网络的可靠性 ? 另外一方面也可以攻击这些“薄弱环节”达到摧 毁整个网络的目的 4 考虑级联失效的复杂负载网络节点重要性评估 ? 现有的节点重要性评估方法几乎都假设节点失效 是相互独立的，并且没有考虑网络上的负载。 ? 实际上大多数网络上是有负载的，这些负载可以 是物质、信息或能量，可以是具体的，也可以是 抽象的。 5 考虑级联失效的复杂负载网络节点重要性评估 ? 网络上的负载是动态变化的 ? 网络中节点承受负载的能力是有限的 ? 一个节点的失效导致网络负载的重分配，负载的 重分配使得某些节点上的负载超过其负载容量而 失效，这些节点的失效又可能导致其他节点的 “级联失效（ cascading failure ）” 。 6 考虑级联失效的复杂负载网络节点重要性评估 ? 很多网络安全性问题可以归结为这类考虑“级联 失效”的负载网络抗毁性问题： ? 北美电力网大崩溃事故 ? 因特网阻塞 ? 通信网 ? 交通物流网 ? 其它社会经济网络 7 复杂负载网络级联失效模型 ? 负载的分布 ? 负载的重新分配 ? 级联失效后果度量 8 负载的分布 ? 网络上的负载分布是由多个因素决定的，其中网 络拓扑结构是主要因素之一 。 ? 为了与一般意义的“物理负载”相区别，我们把 完全由拓扑结构决定的负载称之为“结构负载”。 ? 在难以确定网络上实际物理负载的情况下，用这 种无量纲的“结构负载”来研究负载网络的抗毁 性及节点重要性评估是合理有效的。 9 负载的分布 ? 我们把节点的结构负载定义为该节点的介数 ? 在节点加权网中，定义两个节点之间的最短路径为所有通 路中节点权值之和最小的一条或几条路径，定义两节点之 间的加权最短距离为最短路径上节点权值之和，定义网络 的加权平均最短距离为所有节点对之间加权最短距离的算 术平均值。 ( ) ( ) ( ) ( 1) ww w w V ww B v L v C v n n ? ? ? ? ? ? ? ? ? 10 负载的重新分配 ? 在以往的网络级联失效模型中，节点通常只有两 种状态，即“正常”和“失效”，而且当节点上 的负载超过其容量而处于“失效”状态后，节点 立即从网络中删除。 ? 我们给负载网络中的每个节点定义一个“过载函 数”，相当于给每个节点赋一个动态的权值，该 权值表示负载通过该节点的“困难程度” 。 11 负载的重新分配 ? 下面我们给出一个满足上述条件的“过载函数”表达式： ? 等号右边的三种情况分别对应节点的三种状态： 正常状态、过载状态、失效状态。 1 1 1 2 2 1 2 1 ( ) ( ) ( ) 1 ( 1) ( ) ( ) i i i i i i i i i i i i L t C L t C F t n C L t C C C n L t C ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 12 级联失效后果度量 ? 在以往的级联失效模型中，“初始攻击”都被处 理为删除一个或多个节点，在本文中我们只需将 要攻击节点的“过载函数”值变为，不需要作节 点及其边的删除操作，从而计算更为简单。 ? 本文定义级联失效过程的结束标志为不再有新的 节点转为“失效状态”。 13 级联失效后果度量 ? 在以往的级联失效模型中，通常用失效节点占所 有节点的比例来度量“初始攻击”引起级联失效 的后果。 ? 在本文中，我们用级联失效前后网络的平均加权 最短距离之比度量级联失效的后果，这样不仅反 映了“初始攻击”引起级联失效的节点数目，还 反映了节点失效对整个网络连通性的影响。 14 考虑级联失效的复杂负载网络节点重要性评估 ? 在考虑级联失效的情况下，假设一个节点失效， 即令该节点“过载函数”值为，如果该节点是一 个重要节点，该节点的失效会触发网络的级联失 效，从而导致网络的平均加权最短距离变大。 ? 所以可以认为，