《圆锥的体积》教学设计黄静.docx

《圆锥的体积》教学设计 广西平果县第六小学 黄 静 教学目标： 1、通过猜想——验证的学习方式， 使学生体验圆锥体积公式的推导过程，对实验过程进行正确归纳得到圆锥的体积公式， 并能利用公式正确计算。 2、使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆 锥的体积。 3、通过动手操作、观察、推导以及归纳的过程，培养学生的操作能力、 观察能力、推理能力。 教学重点： 推导出圆锥体积的计算公式并能运用圆锥体积公式正确地计算圆 锥的体积 教学难点： 理解圆锥体积公式的推导过程。 教具准备： 大圆柱、小圆柱、大圆锥、小圆锥、沙子 学具准备： 圆柱、圆锥、沙子（每个小组一套） 教学过程： 一、 复习 口算下列圆柱的体积。 ①底面积是 5 平方厘米，高 6 厘米 ? ②底面半径是 2 分米， 高 10 分米 ? ③底面直径是 6 分米， 高 10 分米 ? 二、创设情景，激趣导入： 1、课件出示情景画面，从生活中发现数学问题并大胆猜测： 出示画面：小明妈妈要过生日了，小明来到蛋糕店要为妈妈定一个生日蛋糕，他看上了两种蛋糕（图片：分别是圆柱形和圆锥形，其中圆柱形 蛋糕上的标签上写着底面积是 20 平方厘米， 高是 10 厘米，单价： 78 元；圆锥形的蛋糕的标签上写着底面积是 20 平方厘米，高是 30 厘米，单价是 78 元。） 讨论：到底选哪种蛋糕更划算呢？ （预设： 1、买圆柱形蛋糕划算，理由是这种蛋糕比圆锥形个大。 、买圆锥形的蛋糕划算，这种蛋糕比圆柱形蛋糕高。 、不能确定，不知道谁的体积大，无法比较。 、买哪个蛋糕还要看蛋糕的体积。） 2、揭示课题，明确本节课的学习任务： 师：对于大家的猜测， 我们怎么来判断哪种对呢？你有什么方法？这节课我们一起来研究圆锥体积的计算方法。（板书课题） 三、自主探索，感悟新知 1、提出猜想，大胆质疑 师：谁来猜猜圆锥的体积怎么计算？（学生猜，预设：有的学生可能直接说出圆锥的体积公式，也有可能说通过求圆柱的体积来求圆锥的体积，因为圆柱的底面是圆的圆锥底面也是圆的，它们之间应该有关系。） 师：圆锥的体积与圆柱的体积之间究竟有没有关系？如果有， 那它们之间又是一种怎样的关系？通过什么办法才能找到它们之间的关系？带着这些问题，我们利用已经准备好的学具、沙子来进行实验寻找答案。 要求：①先观察圆锥的底和高与圆柱的底和高有什么关系？ ②通过操作实验， 你发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？ ③填好实验报告单。 圆柱和圆锥的底和高有什么关系 ? 通过实验你发现了什么 ? 2、 学 生 动手操作，师巡视指导。 3、全班汇报交流（圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的 3 倍；也可以说圆 锥的体积等于与它等底等高的圆柱的三分之一。） 4、学生试着归纳结果：圆锥的体积公式。 5、课件演示，师生共同归纳圆锥的体积公式： 圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。 圆柱体积 =底面积×高 V=sh 圆锥体积  = 1/3  ×底面积×高  V=1/3sh (  重点理解：等底等高  ) 6、师：是不是所有的圆锥和圆柱都有这样的关系呢？ 师拿出大圆柱和小圆锥、小圆柱和大圆锥进行演示，让学生进一步明确必须 是在等底等高的情况下，圆锥的体积等于和圆柱体积的三分之一。 7、我们已经推导出圆锥的体积公式，现在我们就利用这个公式来帮助小明 解决买哪种蛋糕更划算？（生计算解答） 8、出示例 1，让学生尝试解决。然后交流汇报。 四、课堂练习。（课件出示） （一）、基础练习 1、填空： （1）、圆锥的体积 =（ ），用字母表示（ ）。 （2）、圆柱体积的 与和它（ ）的圆锥的体积相等。 （3）、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是 3 立方分米， 圆锥 的体积是（ ）立方分米。 （4）、一个圆锥的底面积是 12 平方厘米，高是 6 厘米，体积是 （ ）立方厘米。 2、判断： （1）、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） （2）、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 （ ） （3）、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（ ） （4）、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是 27 立方米，那么 圆锥的体积是 9 立方米。（ ） （二）、综合练习 填表 已知条 件 圆锥底面半径 2 厘米，高 9 厘米 圆锥底面直径 6 厘米，高 3 厘米 圆锥底面周长 6.28 分米，高 6 分米  体积 （三）、拓展练习 考考你：有一根底面直径是 6 厘米，长是 15 厘米的圆柱形钢材， 要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？五、课堂小结： 我们来回顾一下，通过这节课的学习你有什么收获？ 板书设计： 圆锥的体积 圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。 圆柱体积 =底面积×