第7章平行线的证明 题型全解-北师大版八年级数学上册.pdfVIP

精品文档，助力人生，欢迎关注小编！ 《平行线的证明》题型解读 【知识梳理】 一.基本概念 （一）定义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，这就是定义。 在表示定义的句子中常有“叫…，称为…，是…”等关键字眼。 （二）命题：判断一件事情的句子，叫做命题 1.它包含两层含义： ①命题必须是一个完整的句子，常为陈述句，通常不完整的句子、疑问句、感叹句都不是命题； ②命题必须对某件事作出肯定或否定的判断； 2.每个命题都由条件和结论两部分组成。条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出来的事项。一般地，命题都 可以写成“如果……，那么……”的形式。其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。 3.命题有真命题、假命题、逆命题之分。 （三）公理：公认的真命题称为公理；公理是不需要经过推理证实的真命题。 （四）定理：经过证明的真命题称为定理；公理和定理都可以作为判断其他命题真假的依据。 （五）证明：推理的过程称为证明 二.基本性质 （一）平行线的性质与判定 1.性质 ①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补； 本文来源于网络，如果侵权行为，请联系删除！ 精品文档，助力人生，欢迎关注小编！ ④平行于同一直线的两直线平行； 2.判定 ①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行； ③同旁内角互补，两直线平行；④在同一平面内，不相交的两直线平行；（定义判别） ⑤平行于同一直线的两直线平行；⑥在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行； 补充：①平行线的一组同位角的角平分线平行； ②平行线的一组内错角的角平分线平行； ③平行线的一组同旁内角的角平分线互相垂直； （二）复杂图形中平行线的构造和应用 解题关键：遇到拐点处作已知平行线的平行线，然后根据同位角、内错角和同旁内角的关系求角的度数。 常见模型： 常见模型： 1 2 n个角 3 1.铅笔模型：∠1+∠2+∠3=360º 铅笔模型推论：所有角度和=180º×（n-1） 1 α 2.猪脚模型：∠2=∠1+∠3 2 β 1 3 2 ∠1+∠2+∠3+∠4=∠α+∠β+∠γ γ 3