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No. 8
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?1. 的方程叫做一元二次方程.
如：下列方程中，是一元二次方程的是 （填序号）
（1）=0；（2）=0；（3）；（4）
2.一元二次方程的一般形式是 ，它的求根公是 ，它的根的判别式是 ，两根之和为
两根之积为 .
方程化为一般形式得 ，一次项系数是 ，二次项是 ，不解方程，判别该方程根的情况是 两根之和为 ，两根之积为 .
3.我们学习了四种解一元二次方程的方法，分别是 、
、 、 .
重点:垂径定理、圆周角定理的性质运用
难点：容易混淆圆的概念的辨析.
一、选择题
1、一元二次方程x2 ＋x－1=0 的根的情况为（ ）
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
2、若关于x的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值范围是（ ）
??? A. m<l??? B. m>－1??? C. m>l?????? D. m<－1
3、用配方法解方程，下列配方正确的是（??? ）
A. ??? B. ????C. ???? D.
4、如果关于x的方程(m－3)x+mx+1=0是一元二次方程，则m为 （ ）
A．－1 B．－1或3 C．3 D．1或－3
5、（2014?苏州）下列关于x的方程有实数根的是（ ）
A．
x2﹣x+1=0
B．
x2+x+1=0
C．
（x﹣1）（x+2）=0
D．
（x﹣1）2+1=0
6、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）A.＞ B.＞且 C.＜ D.且
7、某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）
A. 200（1＋a%）2＝148? ?B. 200（1－a%）2＝148
C. 200（1－2a%）＝148 D. 200（1－a2%）＝148
二、填空题
9、关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根分别为1和2，则b＝______；c＝______. 10、若方程的一个根为1，则= ，另一个根为
11、 ；
12、若a-b+c=0,a≠0, 则方程ax2+bx+c=0必有一个根是_______
13、关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0有一根为0，则m的值为
14、代数式有最 值，等于
15、当= 时，关于的一元二次方程的两个不相等的实数根满足．
16、（2014?宿迁）一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是 m
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