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【情境导入】
一个猜数的游戏
请你想好一个数,按照下面的步骤进行一下运算,把最后的结果告诉我,我就能猜出你心中所想的数。现在我们做这个游戏:“想好一个数,加2,然后乘以3,再减去5,再减去你原来想的数,再乘以2,最后再减去1,把结果告诉我,我就尅猜出你当初心里想的数。”这是什么原因呢?
表示相等关系的式子叫作等式。如:20+30=50??a+20=30??
含有未知数的等式是方程。如:X+Y=40,30+b=50
方程一定是等式;等式不一定是方程。如:20+30=50是等式,但不是方程,它不含有未知数。
等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。这是等式的性质。?等式两边同时乘或除以同一个不是0的数,所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。如x=30是20+x=50的解,不能说30是20+x=50的解。?
6、求方程的解的过程,叫作解方程。解方程时常用的关系式:??
一个加数=和-另一个加数???????? 减数=被减数-差?? 被减数=减数+差??????
一个因数=积÷另一个因数???? 除数=被除数÷商???? 被除数=商×除数
检验格式:60-4X=20
解 4X=60-20
4X=40
X=10
?检验:把X=10代入原方程, 左边=60-4×10=20, 右边=20, 左边=右边,所以,X=10是原方程的解.
?检验:方程左边=60-4×10=20 =方程右边,所以,X=10是方程的解
1.知道方程的含义,正确理解方程与等式的关系,能用方程表示现实情境中的数量关系。
2.知道等式两边同时加上或减去同一个数,同时乘或除以同一个不是0的数,等式仍然成立,能应用等式的这一性质解简单的方程。
3.初步掌握解方程的基本思考过程和书写规范,会对解方程的结果进行检验。
题型一、方程的意义
典型例题1、下面的式子中,是等式的在后面( )里画“√”。
X+18=36 ( ) x+2﹥10 ( ) 72-x ( ) x=3 ( )
变式练习2、哪些是等式,哪些是方程,请填入相应的横线上。(填序号)
①3+x=12 ② 3.6+x ③ 4+17.5=21.5 ④48+x﹤63
等式________________________; 方程:________________________
题型二、解方程
典型例题2、解方程
X-97=145 1.15+x=6.8 13.5-x=8.2 3x=3.9
x÷3=2.1 15x=240 -x= 28÷x=42
变式练习1、吴兵买了1本练习本和3枝铅笔,张兰买了同样的7枝铅笔,两人用去的钱同样多。一本练习本的价钱等于( )枝铅笔的价钱。
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