《正多边形与圆》讲义.docVIP

PAGE 4 第 8 讲 No. 8 No. 8 Date Time Name 圆内正多边形的计算 （1）正三角形 在⊙中△是正三角形，有关计算在中进行：； （2）正四边形 同理，四边形的有关计算在中进行，： （3）正六边形 同理，六边形的有关计算在中进行，. 重点:正多边形的概念与正多边形和圆的关系． 难点：对定理的理解以及定理的证明方法． 1如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在圆O上，∠1=∠BCD。 （1）求证：CB//PD。 （2）若BC=3，sin∠BPD=，求圆的直径。 2,如图,在平面直角坐标系xOy中,圆O交x轴于A、B两点,直线FA⊥x轴于点A,点D在FA上,且DO平行圆O的弦MB,连DM并延长交x轴于点C.(1)判断直线DC与圆O的位置关系,并给出证明;(2)设点D的坐标为（-2,4）,试求MC的长及直线DC的解析式。 【正多边形与圆】 1．若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角的度数是_______，半径是_______，边心距是_______，它的每一个内角是_______．正n边形的一个外角度数与它的_______角的度数相等． 2．已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是( ) A．八边形 B．十二边形 C．十边形 D．九边形 3．边长为a的正六边形的内切圆的半径为( ) A．2a B．a C．a D．a 【直线与圆的位置关系】 1．如图，BD为⊙O的直径，直线ED为⊙O的切线，A，C两点在圆上，弦AC平分∠BAD且交BD于点F．若∠ADE=19°，则∠AFB的度数为（ ） A．97° B．104° C．116° D．142° 第1题 第2题 2．如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB，AC于点E，D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为（ ） A．4 B． C．6 D． 3．如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（ ） A． B． C．3 D．2 第3题 第4题 4．如图，线段AB是⊙O的一条直径，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E= ． 5．如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D，AC=2，AO=，则OD的长度为 ． 第5题 第6题 如图，射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以1cm/s的速度向右移动，经过t s，以点P为圆心，cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值： ． 7．如图，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过点C作CD⊥AB于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G． （1）求证：CG是⊙O的切线； （2）求证：AF=CF； （3）若∠EAB=30°，CF=2，求GA的长． 【切线有关的计算】 2017星海月考 1、