人教版七年级上学期数学期中复习(2)规律与实际应用(无答案).docxVIP

七年级数学期中复习（二） 【期中复习——规律篇】 1、 我 松一下，做一个数字游 ：第一步：取一个自然数 n1 5 ， 算 n12 1得 a1 ；第二步：算出 a1 的各位数 字之和得 n2 ， 算 n22 1得 a2 ；第三步；算出 a2 的各位数字之和得 n3 ， 算 n32 1得 a3 ； ? ，以此 推， a2018 ____________。 2、 察右面的 案，每条 上有 n（ n≥2）个方点，每个 案中方点的 数是 S 1） 写出 n=5 ， S=______； 2） 写出 n=18 ， S=______； 3）按上述 律，写出 S 与 n 的关系式 S=_____________。 3、从 2 开始， 的偶数相加，它 和的情况如下表： ①当从 2 开始 n 个最小的 偶数相加 ，它 的和 s与 n 之 的关系是 ②运用上面 律，求 2a 4a 6a 100a 。 4、 察下列等式 1 1 1 1 ， 1 3 1 1 ， 1 4 1 1 ，将以上三个等式两 分 相加得： 2 2 2 2 3 3 3 4 （1） 猜想并写出： 1 n( n 1) （2） 直接写出下列各式的 算 果： （3） 探究并 算： 1 1 1 ... 1 2 4 4 6 6 8 2018 2016 5、下 由形状相同的正六 形和正三角形密 而成的一 有 律的 案。 （1） 察 案，填表： 第 n 个 案 1 2 3 4 ?? n 正六 形 2 4 6 ?? 正三角形 2 ?? （2）若某个 案有 100 个正六 形， 求 个 案有多少个正三角形？ 6、探索 律： （1） 猜想 1 3 5 9 29 . （2） 猜想 1 3 5 9 (2 n 1) (2 n 1) . （3） 用上述 律 算： 41 43 45 77 79 【期中复习——实际应用篇】 1、如 ： 第 1 页 1）用含 x 的式子表示阴影部分的面积。 2）当 x 4 时，求阴影部分的面积（ π 取 3.14）。 2、小王购买了一套经济适用房，它准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位： m），解答 下列问题： （1）用含 x 的代数式表示厨房的面积 m2 ，卧室的面积 m2 （2）设此经济适用房的总面积为 y m2 ，请你用含 x 的代数式表示 y （3）已知厨房面积比卫生间面积多 3 cm2 ，且铺 1 m2 地砖的平均费用为 80 元，那么铺地砖的总费用为多少元？ 3、七年级某班购买笔记本奖励学习进步的同学，到某文具店了解到某种笔记本的标价为 3 元，文具店提出两种优 惠方案： 方案一：不购买会员卡，购买 20 本以内（包括 20 本）不打折，购买 21 本以上，从第 21 本开始每本打 8 折； 方案二：购买会员卡一张，需要 10 元，以后购买这种笔记本 20 本以内（包括 20 本），每本打 8 折，超过 20 本， 在原来打折的基础上每本再优惠 10%。 （1）若 x 10 ，则按方案一购买需要 元，按方案二购买需要 元，选择方案 合算； 2）若 x ＞ 20，请分别求出按方案一和方案二购买需要的费用； 3）若 x ＝ 20，通过计算说明此时按哪种方案，怎样购买最合算？ 4、一个两位数个位上的数字是十位上的数字的两倍多 1，若把个位数字与十位数字对调，得到一个新两位数，设原 两位数十位上的数字为 x 。 （1）列式表示原两位数和新两位数，并求出新两位数比原两位数大多少？（用含 x 的式子表示） （2）若新两位数比原两位数大 27，求原两位数。 第 2 页