人教版八年级上册数学学案：12.3角的平分线的性质 (2).docxVIP

word版 初中数学 word版 初中数学 PAGE / NUMPAGES word版 初中数学 12.3角的平分线的性质(2) 一、学习目标 了解角平分线的性质，并运用其解决一些实际问题。 经历操作，推理等活动，探索角平分线的性质，发展空间观念，在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。 教学重点：三角形三条角平分线的性质定理 教学难点：掌握三角形三条角平分线的性质定理并进行证明。 二、自主学习 1．已知：△ABC中，∠B=90°， ∠A、∠C的平分线交于点O，则∠AOC的度数为 . 2．角平分线上的点到_________________距离相等；到一个角的两边距离相等的点都在_____________． 3．如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（　　） A、PD＝PE　 　 B、OD＝OE　 　 C、∠DPO＝∠EPO　 　D、PD＝OD 4．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6㎝，则△DEB的周长为（　　） A、4㎝　 　B、6㎝　 C、10㎝　 　D、不能确定 三、引领学习 1．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE＝CF。求证：AD是△ABC的角平分线。 2．如图，已知BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且交BE于E．求证：AE平分∠FAC. 3、已知:BD⊥AM于点D,CE⊥AN于点E,BD,CE交点F,CF=BF,求证:点F在∠A的平分线上. 4、直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:( ) A.一处 B. 两处  C.三处 D. 四处 5、如图在中，AD是的平分线，E，F分别是AB，AC上的点，且，求证DE=DF。 四、学习反馈 1. 如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥AO， ED⊥BO，垂足分别是C、D．求证： ∠EDC＝∠ECD． 2. 如图，四边形ABCD中，AB=AD，AB⊥BC，AD⊥CD，P是对角线AC上一点，求证：PB=PC。 五、课后作业 1. 下列说法：①角的内部任意一点到角的两边的距离相等；②到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；③角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等；④△ABC中∠BAC的平分线上任意一点到三角形的三边的距离相等，其中正确的（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，△ABC中，AC⊥CB，CD平分∠ACB，点E在AC上，且CE=CB，则下列结论：①CD平分∠BDE；②BD=DE；③∠B=∠CED；④∠A+∠CED=90°，其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图,∠A＝90°,BD是△ABC的角平分线,AC＝8㎝,DC＝3DA,则点D到BC的距离为　。 4．如图，AB∥CD，AP、CP分别平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于E，且PE=2cm，则AB与CD之间的距离是___________． 5．如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB＝DC，求证：BE＝CF。