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word版 初中数学
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word版 初中数学
课题: 12.2三角形全等的条件（HL）
一、学习目标
1、已知斜边和直角边会作直角三角形；
2、熟练掌握“斜边、直角边公理”，以及熟练地利用这个公理和判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等；
3、熟练使用“分析综合法”探求解题思路。
二、教材导学
1．说出判定一般三角形全等的依据，并说出它们的共同点。
2．判断：
如图，具有下列条件的Rt△ABC与Rt△A′B′C′（其中∠C＝∠C′＝Rt∠）是否全等，在（ ）里填写理由；如果不全等，在（ ）里打“×”：
（1）AC＝A′C′,∠A＝A′ （ ）
（2）AC＝A′C′，BC＝B′C （ ）???
（3）AB＝A′B′，AB＝A′B′ （ ）
（4）∠A＝∠A′，∠B＝∠B′ （ ）
（5）AC＝A′C′，AB＝A′B′ （ ）
3．问题：有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形是否全等？
三、引领学习
1．（1）“HL”公理是仅适用于Rt△的特殊方法。因此，判断两个直角三角形全等的方法除了可以使用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”外，还可以使用“HL”。
（2）应用HL公理时，虽只有两个条件，但必须先有两个Rt△。
书写格式为：
在Rt△______和Rt△______中，
?
∴Rt△______≌Rt△______（HL）
2．概念：
公理内容：
四、学习反馈
1．判定两直角三角形全等的方法有___________（填简写）
2．如图，若PB⊥AB于B，PC⊥AC于C，且PB=PC，则AB=_______，理由是________（填全等三角形及三角形全等的理由）．
3．如图，△ABC的两条高CD与BE交于O，若CD=BE，则图中共有_______对全等三角形．
4．下列命题中，正确的有（ ）
①两直角边对应相等的两个直角三角形全等；②两锐角对应相等的两个直角三角形全等；③斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等；④一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等；⑤一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
五、课后作业
1．下列命题中正确的有（ ）
①两直角边对应相等的两直角三角形全等；
②两锐角对应相等的两直角三角形全等；
③斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等；
④一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等．
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个
2．如图，和中，，，点、、、
在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定≌的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，，于，于，图中全等三角形的组数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．如图，于，于，，．
求证：
5．如图，点、、、在同一条直线上，，，，
且，求证：
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