最小公倍数(教学设计).docx

PAGE PAGE # / 3 课题学科数学年级五年级课型新授课 课题 学科 数学 年级 五年级 课型 新授课 最小公倍数 教学目标知识 目标 能力 目标 情感 目标 教学目标 知识 目标 能力 目标 情感 目标 结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用 ，理解公倍数和最小公倍数的意 义 探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。 让学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数 学的兴趣。 重点 学会用列举法找出两个数的最小公倍数。 难点 理解公倍数、最小公倍数的意义。 教学过程 目标导学 教学预设 个性修改 复习激趣 目标导学 自主合作 汇报交流 变 式训练 、以趣激疑 比比谁的声音亮？请两组学生报数，并请报到2、3倍数的 创境激疑 同学分别起立。问：你发现了什么？为什么有些人起立了两 次?让学生初步感受有些数既是 2的倍数又是3的倍数。（教 合作探究 倍数”） 师:同学们，今天我们就一起来研究有关 公倍数”的问题。 3、引导：四兄弟分的地同样多，却以为自己很吃亏，争吵 不休，引得阿凡提哈哈大笑。 那么，这几个分数的分子与分 母不一样，为什么大小都相等呢？阿凡提对四兄弟讲了哪些 话，四兄弟就停止了争吵呢？其实，这里包含了一个数学知 识，下面我们就来研究这个问题。 二、创设情境，感知概念 1、两个数的公倍数和最小公倍数的概念教学 师:同学们，你们喜欢阿凡提吗？为什么喜欢他？（他聪明、机 智、幽默、……）今天老师也给你们讲个阿凡提的 故事:从前 有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长 工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依 老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：工资我可以给你， 不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起 ，我要连 续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账 5天 才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。 我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了 某天,他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。 请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的 ？他用的是 什么办法找到这个日期的 ？你准备如何解决这个问题 ？ 让学生独立思考，整理解决问题的思路 ，并在四人小组里 交流、讨论。全班汇报，交流想法。（同学们达成共识：要先分 别找出巴依老爷、账房先生的休息日、 再找出他们两人的共 同休息日。） 同桌两人合作，通过在日历上圈一圈、本子上写一写等方 式，寻求解决的办法。师巡视，并重点引导 学生辨析休息日的 日期应是4和6的公倍数，而不是3和5的公倍数。 全班交流，汇报。］ 师板书：巴依老爷的休息日:4、8、12、16、20、24、28 账房先生的休息日:6、12、18、24、30 他们八月份的共同休息日：12、24 这些数据说明了什么？如果阿凡提8日这天去巴依老爷家 行吗?那 18日这天去巴依老爷家行吗 ？引导学生明确阿凡提 要把事情办好，只有在巴依老爷和账房先生都在家休息的日 子去才行。所以阿凡提可以在 12日和24日这两天去找巴依 老爷和账房先生。 你们猜猜阿凡提会哪一天去巴依老爷家呢 ？ 师板书：最早的共同休息日:12 师:你们真聪明，用自己的智慧解决了问题。 现在我们一起 用数学的眼光，来看看巴依老爷和账房先生的休息日的数据 有什么特点？根据学生的发言，教师把板书 巴依老爷的休息 日、账房先生的休息日、他们八月份的共同休息日 ”相应地 改写成“4的倍数、6的倍数、4和6的倍数” 师：“和 6的倍数”还可以怎么说？（4和6的公倍数）公” 是什么意思？（你有我也有、共有）数据“ 12是什么？（4和6的 最小公倍数） 你还有其他的表示方式吗 ？（集合圈的图示方式） 谁能说说什么是公倍数 ？什么是最小公倍数？教师板书课 题。 2、加深学生对公倍数和最小公倍数现实意义的理解。 现在我们再来帮助小朋友解决问题。教师出示图 ，一些小 朋友在组织跳绳活动。班长说:我们可以分成6人一组，也可 以分成8人一组，都正好分完。”请大家猜猜这些 学生可能有 几人？ 细细体会班长说的话，你知道了什么？学生独立思考，解 决。全班交流想法，要求总人数就是求 6和8的公倍数。 引导学生介绍用 大数翻倍法”等，简化步骤，不断改进方 法。注意学生用省略号表示不同的可能性。 师:如果这些学生的总人数在50以内，那么他们最多有几 人?我们所求出的“48人'是6和8的最大公倍数吗？为什么？ 为什么不用学习求最大公倍数呢 ？（因为每一个数的倍数的 个数都是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的。因此 ， 两个数没有最大的公倍数。） [3、归纳求最小公倍数的方法。 师:想一想找 共同的休息日”和 总人数”的过程，说一说可 以怎样求两个数的最小