中考数学满分冲刺讲义第3讲函数图象的分析与作图.pdf

第 3 讲、函数图象的分析与作图（讲义） 2 1. 已知在平面直角坐标系 xOy 中 （如图），抛物线 y=- x +bx+c 经过点 A(2 ，2) ，对称轴是 直线 x=1，顶点为 B． （1）求这条抛物线的表达式和点 B 的坐标； （2 ）点 M在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为 m，连接 AM，用含 m的代数 式表示∠ 的正切值； AMB （3）将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点 C y 在 x 轴上．原抛物线上一点 P 平移后的对应点为点 Q，如 5 果 = ，求点 的坐标． OP OQ Q 4 3 2 1 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 O 1 2 3 4 5 x - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 2. 在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为 (0 ， 1) ，取一点 B( b，0) ，连接 AB，作线段 AB的垂直平分线 l 1，过点 B 作 x 轴的垂线 l 2 ，记 l 1，l 2 的交点为 P． （1）当 b=3 时，在图 1 中补全图形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． （2 ）小慧多次取不同数值 b，得出相应的点 P，并把这些点用平滑的曲线连接起来发现： 这些点 P 竟然在一条曲线 L 上． ①设点 P 的坐标为 ( x ，y ) ，试求 y 与 x 之间的关系式，并指出曲线 L 是哪种曲线； 1