第十五章交变应力.ppt

第十五章 交 变 应 力;期性的改变。若以时间t为横坐标，弯曲正应力为纵坐标，则齿根上A点的应力随时间变化的曲线如图15-1(b)所示。也有些构件，如图15-2(a)所示的车轴，虽然所受的载荷不随时间而变化，但轴不停地旋转，因此车轴横截面上任一点(除圆心外)，比如圆周上的A点的应力将随时间作周期性变化。轴的弯矩图如图15-2(b)所示，A点的弯曲正应力为;图15-1;图15-2; 式中，ω是轴旋转的角速度。将式(b)代入式(a)得;1.疲劳破坏时的应力低于材料的强度极限σb，甚至低于材料的屈服极限σs。 2.疲劳破坏有一个过程，需经过多次应力循环后才突然断裂。 3.即使是塑性较好的材料，疲劳破坏时也无明显的塑性变形。 4.金属材料发生疲劳破坏后，其断口通常呈现两个截然不同的区域：一个是光滑区，一个是粗糙区。如图15-3所示。 ;图15-3;保持不变，称为稳定的交变应力，否则称为不稳定的交变应力。 应力变化情况可用应力随时间变化曲线(σ—t曲线)来表示，如图15-4所示。;最大应力和最小应力的平均值称为平均应力，以σm表示，即;;疲劳曲线上任一点A的纵横坐标分别是σAmax和NA，表示最大应力为σAmax时，试件断裂前所经受的应力循环次数为NA。NA称为最大应力为σAmax时的持久寿命，而σAmax称为持久寿命为NA时材料的条件疲劳极限。显然，持久寿命为无限长时所对应的最大应力即为材料疲劳极限。实际上，试验不可能无限制地进行下去，一般规定一个循环基数N0来代替无限长寿命，这个规定的循环次数N0，称为循环基数。即认为试件经受了N0次应力循环而不破坏，则继续循环下去也不发生破坏。对钢材而言，N0=107次，对某些有色金属N0=108次。;材料疲劳极限不仅与材料有关，而且与交变应力的循环特征r及试件的变形形式(拉(压、弯、扭等)有关。 §15-4 影响疲劳极限的主要因素 一、构件外形突变引起应力集中的影响 构件外形尺寸的突变引起的应力集中对构件疲劳极限的影响，用一个有效应力集中系数Kσ表示。它是在对称循环下无应力集中的光滑试件的疲劳极限(σ-1)d，与同尺寸的有应力集中的试件疲劳极限(σ-1)K的比值，即; 图15-7、图15-8和图15-9分别绘出了钢质圆轴在对称循环下的弯曲，拉-压和扭转交变应力作用时的有效应力集中系数Kσ和Kτ。这些曲线都是在D/d=2，且d=30～50 mm的条件下测得的。如果 ＜2，有效应力集中系数则为; 图15-7 图15-8;由图15-7、图15-8及图15-9可以看出：圆角半径r越小，有效应力集中系数Kσ或Kτ越大；材料的强度极限σb越高，应力集中系数越大。对于轴有螺纹或有横孔时，有效应力集中系数可由图15-11所示曲线(拉伸或弯曲)查出。横孔的直径d0越小，或材料抗拉强度σb越高，有效应力集中系数就越大。对于材料的σb =500 MPa至1 200 MPa之间的钢材，其有效应力集中系数可由该图按内插入法计算。;图15-11;二、构件外形尺寸的影响 材料的疲劳极限是用直径d=7～10 mm的小试件测定的。试验表明：大尺寸构件的疲劳极限要比小尺寸试件的疲劳极限低。这是由于在最大应力相同的情况下，大尺寸试件表层的高应力区的体积比小试件表层高应力区的体积大，因而疲劳裂纹形成的几率要比小试件大，如图15-12所示。;图15-12;尺寸增大使疲劳极限降低的程度，可用一个尺寸系数εσ表示。它是大尺寸光滑试件的疲劳极限(σ-1)d与标准小尺寸试件的疲劳极限σ-1之比，即; 三、构件表面状态的影响 疲劳破坏一般起源于构件的表面。因此在交变应力作用下，构件表面的光洁度和加工质;量对疲劳极限的影响很大。如构件表面的刀痕、螺纹等都会引起应力集中，从而降低疲劳极限。反之若构件表面经强化方法提高后，其疲劳极限也得到提高。表面质量对疲劳极限的影响，可用表面质量系数β来表示。若表面经过磨削加工的试件其疲劳极限为σ-1，用其他加工方式的试件的极限为(σ-1)β，则表面质量系数β为;构件表面质量低于磨削加工时，β＜1。β与加工方法的关系如图15-13所示。由图可知：钢材的表面质量越低，β值越小，疲劳极限降低越多；材料静荷强度越高，加工质量对构件的影响也越显著，故高强度合金钢，要求表面质量越高，才起到高强度的作用。;图15-13;第十五章交变应力;四、工作环境的影响 在腐蚀介质中工作的构件，由于腐蚀介质与交变应力的共同作用，更能促使裂纹的形成与扩展。因此材料的疲劳极限一般都明显降低。例如：σb=400 MPa的钢材，在海水中的弯曲对称循环疲劳极限比在干燥空气中的数值低 。与室温相比，随着温度的降低，绝大多数金属材料的疲劳极限都会升高