安徽省合肥市瑶海区2019-2020学年七年级下学期第一次月考数学试题（含解析）.docVIP

2019—2020学年度第二学期七年级阶段质量检测试卷 数学 （满分：150分 时间：120分钟） 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 在，，，0.1010010001…（以后每两个1之间逐渐增加一个0）这四个数中，无理数个数是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 新型冠状病毒半径0.000000125纳米，则新型冠状病毒的半径用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列分解因式错误是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A. B. C. D. 6. 要使的结果中不含项，则常数的值为（　　） A. 0 B. C. 1 D. -2 7. 若分式的值为0，则x的值为（　　） A. B. 1 C. ﹣1 D. ±1 8. 已知，mn=12，则的值为（ ） A. -84 B. 84 C. D. 300 9. 化简的结果是【 】 A. B. C. D. 10. 已知，求的值（ ） A. 125 B. 169 C. 136 D. 144 二、填空题（每题5分，共20分） 11. 分解因式：=_____． 12. 不等式组的解集是_____． 13. 若关于x的方程有增根，则m的值是 ▲ 14. 关于x的不等式组有3个整数解，则a的取值范围是_____． 三、解答题（共90分） 15. 计算： （1） （2） 16. 解方程： 17. 解不等式组：，并在数轴上表示出它的解集． 18. 因式分解： （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 先化简，再求值：，从﹣1，2，3中选择一个适当数作为x值代入． 21. 关于x，y的方程组的解都是非正数，求m的取值范围． 22. 某中学为了创建书香校园，去年购买了一批图书，其中科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书数量相等． （1）求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元？ （2）若今年文学书的单价比去年提高了25%，科普书的单价与去年相同，这所中学今年计划再购买文学书和科普书共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过2135元，这所中学今年至少要购买多少本文学书？ 23. 观察下列等式，并探究 ① ② ③ …… （1）写出第④个等式：______； （2）某同学发现，四个连续自然数的积加上1后，结果都将是某一个整数的平方．当这四个数较大时可以进行简便计算，如： ． 请你猜想写出第n个等式，用含有n的代数式表示，并通过计算验证你的猜想． （3）任何实数的平方都是非负数（即），一个非负数与一个正数的和必定是一个正数（即时，）．根据以上的规律和方法试说明：无论x为什么实数，多项式的值永远都是正数． 2019—2020学年度第二学期七年级阶段质量检测试卷 数学 （满分：150分 时间：120分钟） 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 在，，，0.1010010001…（以后每两个1之间逐渐增加一个0）这四个数中，无理数的个数是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】 先计算算术平方根，再根据无理数的定义即可得． 【详解】， 则这四个数中，无理数为，以后每两个1之间逐渐增加一个0），共2个， 故选：C． 【点睛】本题考查了算术平方根、无理数，熟记无理数的定义是解题关键． 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据同底数幂除法运算法则、完全平方公式、积的乘方运算逐项判断即可． 【详解】解：A、，此选项错误； B、，此选项错误； C、，此选项正确； D、，此选项错误， 故选：C． 【点睛】本题考查了同底数幂的除法、负整数指数幂、积的乘方运算、完全平方公式，熟记公式，掌握运算法则是解答的关键． 3. 新型冠状病毒的半径0.000000125纳米，则新型冠状病毒的半径用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 运用科学记数法的表示方法对数值进行表示即可． 【详解】解：0.000000125=， 故选：D． 【点睛】本题考查了科学记数法，掌握科学记数法的表示方法是解题关键． 4. 下列分解因式错误的是（ ） A. B. C D. 【答案】D 【解析】 【分析】 利用提公因式法或公式法分解因式后，对各选项分析判断． 【详解】解：A. ，正确； B. ，正确； C. ，正确； D. ，故本选项错误， 故选D. 【点睛】本题考查了分解因式．分解因式的方法和规律：多项式有