广东省恵州市 高一数学下学期期末试卷.pdfVIP

2016-2017 学年广东省恵州市高一（下）期末数学试卷 一.选择题 2 1．一元二次不等式﹣x +x+2＞0 的解集是（ ） A．{x|x＜﹣1 或x＞2} B．{x|x＜﹣2 或x＞1} C．{x|﹣1＜x＜2} D．{x|﹣2＜x ＜1} 2．已知α ，β 为平面，a，b，c 为直线，下列说法正确的是（ ） A．若b∥a，a⊂α ，则b∥α B．若α ⊥β ，α ∩β =c，b⊥c，则b⊥β C．若a⊥c，b⊥c，则a∥b D．若a ∩b=A，a⊂α ，b⊂α ，a∥β ，b∥β ，则α ∥β 3．在△ABC 中， ，AC=1，∠A=30°，则△ABC 面积为（ ） A． B． C． 或 D． 或 4．设直线l ：kx ﹣y+1=0，l ：x ﹣ky+1=0，若l ∥l ，则k= （ ） 1 2 1 2 A．﹣1 B．1 C．±1 D．0 5．已知a＞0，b＞0，a+b=1，则 + 的最小值是（ ） A．4 B．5 C．8 D．9 6．若{a}为等差数列，且a +a +a =39，则a +a +…+a 的值为（ ） n 2 5 8 1 2 9 A．114 B．117 C．111 D．108 7．如图：正四面体S ﹣ABC 中，如果E，F 分别是SC，AB 的中点，那么异面直线EF 与SA 所成的角等于（ ） A．90° B．45° C．60° D．30° 8．若直线 与直线 2x+3 ﹣6=0 的交点位于第一象限，则直线l 的倾斜角的取 值范围（ ） 1 A． B． C． D． 9．若实数x，y 满足约束条件 ，则x ﹣2y 的最大值为（ ） A．﹣9 B．﹣3 C．﹣1 D．3 10．在△ABC 中，角A，B，C 所对边分别为a，b，c，若a，b，c 成等比数列，且A=60°， 则 （ ） A． B． C． D． 2 2 11．由直线y=x+2 上的一点向圆（x ﹣3）+ （y+1）=2 引切线，则切线长的最小值（ ） A．4 B．3 C． D．1 * 12．已知a =log （n+2）（n∈N ）．我们把使乘积a •a•a•…•a 为整数的数n 叫做“优 n （n+1） 1 2 3 n 数”，则在区间（1，2004）内的所有优数的和为（ ） A．1024 B．2003 C．2026 D．2048 二.填空题 13．cos45°sin15°﹣sin45°cos15°的值为 ． 14．圆心在y 轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的标准方程是 ． 15．公差不为零的等差数列的第 1 项、第 6 项、第 21 项恰好构成等比数列，则它的公比 为 ． 16．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1 的两个全等的等腰直角 三角形，则该几何体的外接球的表面积为 ． 三.解答题解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 2 17．（10 分）已知函数f （x）=2 sinxcosx+2cos x ﹣1，x∈R．