2020-2021学年广东中考高分突破数学课件 第22讲　菱形、矩形.ppt

14.(2009广东)如图,在矩形ABCD中,AB=12,AC=20,两条对角线相交于点O.以OB,OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C,对角线相交于点A1;再以A1B1,A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C,对角线相交于点O1;再以O1B1,O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1;…;依此类推. (1)求矩形ABCD的面积; (2)求第1个平行四边形OBB1C,第2个平行 四边形和第6个平行四边形的面积. 15.(2018广东)如图,在矩形ABCD中,AB>AD,把矩形沿对角线AC所在直线折叠,使点B落在点E处,AE交CD于点F,连接DE. (1)求证:△ADE≌△CED; (2)求证:△DEF是等腰三角形. 新题速递(创新题)——全国视野 16.(几何直观,推理能力,应用意识)(2020武汉模拟)将2 020个形状、大小均相同的菱形按照如图所示的方式排成一列,使得右侧菱形的顶点与左侧菱形的对角线交点重合,若这些菱形的边长均为a,则阴影部分的周长总和等于( ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.2 020a B.4 038a C.4 040a D.4 042a B 第五章　四边形 第22讲　菱形、矩形 目 数学 01 命题分析 02 课前预习 03 考点梳理 04 课堂精讲 录 05 广东中考 命题分析 1.(2020荆门)如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AD,BD的中点,若EF=5,则菱形ABCD的周长为( ) A.20 B.30 C.40 D.50 课前预习 C 2.(2020盐城)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,H为BC中点,AC=6,BD=8,则线段OH的长为( ) B 3.(2020嘉兴)如图,?ABCD的对角线AC,BD相交于点O,请添加一个条件: ,使?ABCD是菱形. AD=DC(答案不唯一) 4.(2020东莞一模)如图,在矩形ABCD中,AD=10,AB=6,E为BC上一点,DE平分∠AEC,则CE的长为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 B 5.(2020汕头模拟)如图,要使平行四边形ABCD是矩形,则应添加的条件是 (只填一个). 　∠ABC=90°或AC=BD 6.(2020恩施州)如图,AE∥BF,BD平分∠ABC交AE于点D,点C在BF上且BC=AB,连接CD.求证:四边形ABCD是菱形. 证明:∵AE∥BF,∴∠ADB=∠DBC, ∵BD平分∠ABC,∴∠DBC=∠ABD, ∴∠ADB=∠ABD,∴AB=AD, 又∵AB=BC,∴AD=BC, ∵AE∥BF,即AD∥BC,∴四边形ABCD为平行四边形, 又∵AB=AD,∴四边形ABCD为菱形. 考点梳理 相等 垂直平分 对角 4.8 邻边 垂直 相等 菱 平分 直角 8 三 相等 一 40° 1.(2020淮安模拟)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6和8,则这个菱形的周长和面积分别是( ) A.20和24 B.24和24 C.40和48 D.48和48 课堂精讲 A 2.(2020通辽)如图,AD是△ABC的中线,四边形ADCE是平行四边形,增加下列条件,能判断?ADCE是菱形的是( ) A.∠BAC=90° B.∠DAE=90° C.AB=AC D.AB=AE A 3.(2020滨州)如图,过?ABCD对角线AC与BD的交点E作两条互相垂直的直线,分别交边AB,BC,CD,DA于点P,M,Q,N. (1)求证:△PBE≌△QDE; (2)顺次连接点P,M,Q,N,求证:四边形PMQN是菱形. (2)∵△PBE≌△QDE,∴EP=EQ, 同理:△BME≌△DNE(ASA),∴EM=EN, ∴四边形PMQN是平行四边形, ∵PQ⊥MN,∴四边形PMQN是菱形. 4.(2020青海)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,已知∠BOC=120°,DC=3 cm,则AC的长为 cm. 6 5.(2020宁夏模拟)如图,在矩形ABCD中,点E,F分别是AD,AB上的点,EF⊥EC,且AE=CD.求证:AF=DE. 证明:∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=∠D=90°, ∵EF⊥CE,∴∠FEC=90°, ∴∠