2020-2021学年广东中考高分突破数学课件 第23讲　正方形.ppt

考 点 梳 理 第五章　四边形 第23讲　正方形 目 数学 01 命题分析 02 课前预习 03 考点梳理 04 课堂精讲 录 05 广东中考 命题分析 1.(2020北京模拟)周长为4 cm的正方形对角线的长是( ) 课前预习 D 2.(2020镇江)如图,点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点,∠1=∠2,则∠BPC的度数为 °. 135 3.(2020绍兴)如图1,直角三角形纸片的一条直角边长为2,剪四块这样的直角三角形纸片,把它们按图2放入一个边长为3的正方形中(纸片在结合部分不重叠无缝隙),则图2中阴影部分的面积为 . 　 4.(2020韶关模拟)如图,平行四边形ABCD的对角线互相垂直,要使ABCD成为正方形,还需添加的一个条件是 (只需添加一个即可). ∠ABC=90°或AC=BD(答案不唯一) 5.(2020自贡)如图,在正方形ABCD中,点E在BC边的延长线上,点F在CD边的延长线上,且CE=DF,连接AE和BF相交于点M.求证:AE=BF. 考点梳理 4 直角 相等 垂直平分 40 m 相等 垂直 直角 相等 正方 AC=BD或AB⊥BC(答案不唯一) 课堂精讲 1.(2020珠海模拟)如图,已知正方形ABCD,点E在边DC上, DE=4,EC=2,则AE的长为 . 　 3.(2020包头)如图,在正方形ABCD中,E是对角线BD上一点,AE的延长线交CD于点F,连接CE.若∠BAE=56°,则 ∠CEF= °. 22 4.(2020湘西州)如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,连接BE,CE. (1)求证:△BAE≌△CDE; (2)求∠AEB的度数. 5.(2020安徽二模)如图,四边形ABCD为矩形,添加一个条件: 　 ,可使它成为正方形. AB=AD(答案不唯一) 6.(2020海东一模)如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,点E是AD边上一点,过点B作BF∥EC,交AD的延长线于点F,连接BE,CF. (1)求证:△BDF≌△CDE; (2)若DE= BC,求证:四边形BECF是正方形. 7.(2020河源模拟)如图,O为矩形ABCD对角线的交点, DE∥AC,CE∥BD. (1)判断四边形OCED是什么特殊四边形? 并证明你的结论; (2)当AB,AD满足什么条件时,四边形 OCED是正方形?请说明理由. 解:(1)四边形OCED是菱形,理由如下: ∵DE∥AC,CE∥BD, ∴四边形OCED是平行四边形, 又∵在矩形ABCD中,OC=OD, ∴四边形OCED是菱形. (2)当AB=AD时,四边形OCED是正方形. 理由如下:∵AB=AD,∴矩形ABCD是正方形, ∴AC⊥BD,∴菱形OCED是正方形. 8.(2016广东)如图,正方形ABCD的面积为1,则以相邻两边中点的连线EF为边的正方形EFGH的周长为( ) 广东中考 B 9.(2010广东)如图,已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2;以此下去,则正方形A4B4C4D4的面积为 . 625 10.(2015广州)如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在AD,CD上,且AE=DF,连接BE,AF.求证:BE=AF. 11.(2015广东)如图,在边长为6的正方形ABCD中,E是边CD的中点,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG. (1)求证:△ABG≌△AFG; (2)求BG的长. 12.(2007广东)如图,正方形ABCD的边长为3a,两动点E,F分别从顶点B,C同时开始以相同速度沿BC,CD运动,与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF,对应边EG=BC,B,E,C,G在同一直线上. (1)若BE=a,求DH的长; (2)当E点在BC边上的什么位置时,△DHE的 面积取得最小值?并求该三角形面积的最小值. 新题速递(创新题)——全国视野 13.(运算能力,推理能力,应用意识)(2020温州模拟)由四个正方形相框拼成的照片墙如图所示,已知正方形AB